我的問題很簡單:正如標題所述,我在例如冥王星上施加了力量,儘管它是很小的力量,但確實存在?
也許我們走得更遠:我是在向宇宙中的所有物體施加重力嗎?,例如我們所知道的最遠的星系?
我的問題很簡單:正如標題所述,我在例如冥王星上施加了力量,儘管它是很小的力量,但確實存在?
也許我們走得更遠:我是在向宇宙中的所有物體施加重力嗎?,例如我們所知道的最遠的星系?
雖然組成您身體的原子在很遠的物體上施加重力,但作為一個實體,您僅在大約14光年距離的物體上施加重力(假設配置文件中顯示的年齡是正確的)。
因為“重力速度”是光速。朝向球體外緣的力由您的出生質量而不是當前質量控制。
組成您的身體和體內所有物質的質量正在吸引冥王星。如果您不存在,那麼該質量會採取其他形式,並且仍然會吸引等量的冥王星。 。我不想得罪,但您知道所有群眾的來歷和去向。如果您沒有受孕,那可能是其中一種形式,並且仍然會吸引冥王星。 冥王星不受您是否還活著的事實的影響。
讓我們假設您有大量的 $ 60 \ \ mathrm {kg} $ span>。冥王星距 $ 7.5 \ times 10 ^ 9 \ \ mathrm {km} $ span>的距離為4.5光時。冥王星的質量是 $ 1.3 \乘以10 ^ {22} \ \ mathrm {kg} $ span>。
您吸引冥王星的力量(和冥王星)吸引您的是): \ begin {align} F & = G \ frac {M_1M_2} {d ^ 2} \\ & = \ left(6.7 \ times 10 ^ {-11 } \ \ mathrm {m ^ 3 \ kg ^ {-1} \ s ^ {-2}} \ right)\ frac {60 \ \ mathrm {kg} \ left(1.3 \ times 10 ^ {22} \ \ mathrm {kg} \ right)} {\ left(7.5 \ times 10 ^ {12} \ \ mathrm m \ right)^ 2} \\ & = 9.2 \ times 10 ^ {-13} \ \ mathrm N \ end {align } span> 為進行比較,如果您要握住它們,這就是大約100種細菌會作用在您手上的力量。
儘管其他海報中提到您的細菌,錐,我懷疑您的體重在4.5小時內會明顯不同。從技術上講,您現在在冥王星上施加的力量 是4.5小時之前的質量。不要吃飯或上廁所4.5小時,你會沒事的。
讓我們通過選擇是否可以在此處進行一些操作來詢問是否可以更改冥王星的狀態,使此問題在操作上更具意義。正如在其他答案中提到的那樣,冥王星即使不存在,也會因自身的質量而受到相同的力,因為所包含的物質無論如何都會存在於地球上。但是,您仍然可以選擇以某種方式移動,然後可以考慮這種選擇對冥王星的影響。
如果移動,則冥王星之間的距離會發生變化,如果距離從$ d $到$ d + u $,力會改變。如果$ F(r)$是您施加在冥王星上的力的大小,則我們有:
$$ \ begin {split} F(d + u)-F(d)& = G M _ {\ text {Pluto}} M _ {\ text {Antonio}} \ left [\ frac {1} {(d + u)^ 2}-\ frac {1} {d ^ 2} \ right] \\ & \大約G M _ {\ text {Pluto}} M _ {\ text {Antonio}} \ left(-2 \ frac {u} {d ^ 3} +3 \ frac {u ^ 2} {d ^ 4} \右)\ end {split} $$
正如Dan和SchighSchagh在評論中所指出的那樣,我們還必須考慮到地球向相反的方向運動(實際上,它只是地球的一部分因為它不能被當作一個剛性物體,但是在這裡沒關係),由於跳躍所引起的所有變化,在冥王星上施加的力變化都是一階的,因此質心不變。 $ u $由於質心的變化。因此,正如SchighSchagh所指出的,沒有淨的一階貢獻。
因此,對冥王星的主導作用是由於二階項。由於地球後坐力的貢獻可以忽略不計,因為位移的平方乘以地球的質量,現在被安東尼奧和地球相對於安東尼奧的貢獻的質量比所抑制。因此,我們有:
$$ F(d + u)-F(d)\大約3G M _ {\ text {Pluto}} M _ {\ text {Antonio}} \ frac {u ^ 2} {d ^ 4} $$
確切地說,我們需要考慮冥王星現在經歷的力變化是由於大約4.5小時前的價值uu,因此我們需要使用所謂的“延遲”價值變量。假設從現在開始的4.5小時內,冥王星將在頭頂上空,而您跳到$ h $的高度。隨時間變化的變量$ u $將通過以下方式給出:
$$ u(t)=-\ sqrt {2 gh} t + \ frac {1} {2} gt ^ 2 $$
為$ 0 \ leq t \ leq \ frac {2 \ sqrt {2 gh}} {g} $
冥王星在遠離地球方向的動量分量將因此由於跳躍量而增加:
$$ \ Delta P _ {\ text {Pluto}} = \ frac {3G M _ {\ text {Pluto}} M _ {\ text {Antonio} }} {d ^ 4} \ int_ {0} ^ {\ frac {2 \ sqrt {2 gh}} {g}} \ left(\ sqrt {2 gh} t-\ frac {1} {2} gt ^ 2 \ right)^ 2dt = \ frac {4G M _ {\ text {Pluto}} M _ {\ text {Antonio}}} {15 \ sqrt {g} d ^ 4}(2h)^ {\ frac {5} { 2}} $$
在此處輸入數字將產生:
$$ \ Delta P _ {\ text {Pluto}} = 7.9 \ times10 ^ {-39} \ frac { M _ {\ text {Antonio}}} {60 \ text {kg}} \ left(\ frac {h} {\ text {meter}} \ right)^ {\ frac {5} {2}} \ text {Ns } $$
因此,似乎對冥王星的影響很小,但卻是真實的物理影響。但是,當傳遞極少量的動量時,系統的物理狀態實際上可能根本不會改變。這是由於以下事實:由於量子力學,系統的動量沒有精確的值。在雙縫實驗的某些變體中,您可以看到這種效果在工作中是一個很好的例子,在這種變體中,穿過縫的光子在到達屏幕之前會從反射鏡上反彈。如果在反射鏡上傳遞的動量會改變反射鏡或宇宙其餘部分的物理狀態,那麼干涉圖樣就會消失,因為原則上將存在有關光子所走路徑的信息。但是在這樣的實驗中,干涉圖樣仍然可見,這是實驗證明,儘管動量轉移了,宇宙其餘部分的物理狀態實際上並沒有改變。
要查看這種影響是否相關,有一個給出冥王星質心運動的近似量子力學描述。顯然,如果冥王星處於某種動量本徵狀態,那麼小的動量變化將導致其物理狀態發生變化,但是顯然冥王星不在這種狀態。獲得良好的近似如下。冥王星不是一個孤立的物體,它從太陽接收能量,其表面大約在30K。因此,我們可以通過假設冥王星的所有自由度都在30 K的熱浴中進行建模,其中一個為這些自由度是它的重心。然後發生的是,由於與熱浴的相互作用,質心動量的量子力學不確定性被限制為:
$$ \ Delta P_ \ text {QM} \ approx \ sqrt {M _ {\ text {Pluto}} k T} = 2.3 \ text {Ns} $$
因此,質心可以描述為由未知的波函數描述,該波函數在動量空間中的典型寬度為幾牛頓秒。因為這比傳遞的動量大得多,所以如果您沒有跳躍,它將處於的狀態以及由於跳躍而處於的狀態具有幾乎與1相同的重疊。對於狀態進行了明確更改的重疊兩個狀態之間的距離應為零。在概率方面,可以說冥王星將無法檢測到您是否以接近1的概率跳了起來。
您-甚至是構成您的事情的一環-都是地球的一部分。身體中65%的水分含量在您出生之前是海洋的一部分,並且將會再次出現。同樣,其他35%的礦物質和其他物質也來自地球母親。因此,在重力影響您的出生行星的背景下,無論重力如何影響都是不可察覺的和無關緊要的。
現在,如果您要承擔質量並離開地球並“站立”在太陽系的其他位置(冥王星除外),那麼您可能會產生一些影響,但是對於我們可以進行的任何測量,它又可能不會被察覺。
更新: 引力波的 最近發現使我想起了這一點題。在反复考慮我的答案後,我意識到我需要添加一個小的附錄...
雖然我的原始答案沒有任何變化,但讀者還應考慮到地球是 不斷失去質量,每年的損失率為〜0.000000000000001(〜1.0E-15)%。因此,每年地球都會在毫微微尺度上失去對冥王星的拉力,問這個問題的人會相對於地球的剩餘質量獲得無窮小拉力。
此外,冥王星的身體正在經歷與地球相同的變化,只是地球的大部分大氣被凍結,因此它可能從添加的宇宙塵埃中獲得了淨質量。因此,在不久的將來,冥王星將比其他方式更能拉動地球。屆時原始提問者的身體將是古老的破舊塵埃(仍然是地球質量不可或缺的),答案將 still 基本保持不變。
種類給出了一個整體歌詞 “ 我們所要做的只是風中的塵土。”
安東尼奧-
確定:您的體重會影響冥王星。
以下是一條思路,您可能會繞開這個神奇的概念:
您大概同意地球會影響冥王星。.對嗎?
簡單地,請考慮一下將地球切成小塊,每個塊都與您的體重和體重有關。例如100kg。
(有趣的是..實際上並沒有那麼多。如果在三個軸上標記它們,則每個軸上大約只有5000萬。)
確定-因此,您正在描繪地球就像很多“安東尼奧式作品”一樣。確實,大約有10e23個 ALP (ALP ==類似安東尼奧的棋子!)。
現在,您知道並同意所有這些因素都會影響冥王星。是嗎?
所以,如果您採用這種看待事物的方式,那麼很容易看到-當然-您(就是您的特定ALP!)會影響Pluto。
畢竟,說您的 ALP不會“影響”冥王星,而以某種方式其餘的會影響冥王星,這是荒謬的。是嗎?
所以,這只是查看此類“確實令人驚訝”的類事實的好方法,因為您的特定ALP影響了Pluto。
現在,這是一個非常有趣的進一步思考。對我來說,強大真的很神奇,是的,我說強大,只是一個 ALP。
請考慮,冥王星有多大,移動速度有多快。令人難以置信的是,它只需要我們在地球上擁有的ALP集合即可真正影響冥王星。
甚至不提太陽。太陽只有大約10e28個ALP(希望您在那裡不會變得很熱!)
但是-令人難以置信的是-出於善意,太陽可以“拋棄”冥王星(冥王星是一個全行星!!!)....太陽可以使冥王星以驚人的速度繞一圈飛來飛去。
想像一下,從理論上講,您有一根電線或一些東西可以繞地球。我的意思是對的,對嗎?
但是,您只需要大約10e28的能量就可以繞冥王星猛撲-並以如此難以置信的距離奔跑。
是的,您現在正在繞著冥王星彈跳。瘋了!
對這兩個問題的簡單回答是,是,您在冥王星和宇宙上施加了力量。簡單來說,我的意思是冥王星問題被視為“兩個身體”問題(別無其他)。這個答案是使用dotancohen給出的公式獲得的。
對於宇宙問題,應該很容易看到相同的過程可以應用於您和宇宙中的任何其他“身體” 。因此,您對宇宙中的所有事物施加的力與您和其他質量的乘積成比例,並且與您與其他質量之間的距離的平方成反比。