我從《大學物理學與現代物理學》(第13版)中遇到了這個問題:
烤箱內部溫度為200°C(392°F)。只要您不觸摸任何東西,就可以將手放在烤箱中而不會受傷。但是由於烤箱內的空氣溫度也為200°C,為什麼你的手不一樣地燃燒呢?
我從這個問題中了解到,我的手不會像空氣溫度那麼熱,但是我的第一個猜想是:空氣(即氣體)的本質是其分子比空氣更分散。那些固體。
我的推理對嗎?還是我需要更好地理解哪些熱力學概念來解決這個問題?
我從《大學物理學與現代物理學》(第13版)中遇到了這個問題:
烤箱內部溫度為200°C(392°F)。只要您不觸摸任何東西,就可以將手放在烤箱中而不會受傷。但是由於烤箱內的空氣溫度也為200°C,為什麼你的手不一樣地燃燒呢?
我從這個問題中了解到,我的手不會像空氣溫度那麼熱,但是我的第一個猜想是:空氣(即氣體)的本質是其分子比空氣更分散。那些固體。
我的推理對嗎?還是我需要更好地理解哪些熱力學概念來解決這個問題?
與討論相關的兩點是:空氣本身攜帶的熱能非常少,並且導熱性很差。
關於第一點,我認為考慮乘積$ \ text {density} \ times \ text {specific heat} $很有趣,即每$ \可以傳輸的單位體積的能量文本{K} $溫差。就數量級而言,比熱大致可比,但空氣的密度比普通金屬的密度小10到3倍。這意味著對於給定的體積,可以存儲熱能的空氣“分子”要比固態金屬少得多,因此空氣的熱能要少得多,不足以引起危險的溫度升高。
能量傳遞到您的手上的速率,即熱量從其他物體(包括空氣)流到您的手上。在相同的時間和暴露的表面中,接觸空氣或固體物體會使您獲得的能量轉移的方式大不相同。要考慮的相關量是導熱率,即每單位時間,表面和溫度差所傳遞的能量。我添加了此內容以使他的評論更具可見性;我的原始答案如下。
空氣是一種非常差的熱導體,原因是當您猜想時,分子集中的程度較低,彼此之間的相互作用也較少(這不是很精確,但是在一般情況下,這種思維方式有效) 。相反,固體通常是更好的導體:這就是為什麼您不應該觸摸烤箱內部任何東西的原因。考慮到數量級,根據 Wikipedia,空氣的熱導率$ \ lesssim 10 ^ {-1} \ \ text {W /(m K)} $,而金屬至少兩個數量級。
我的第一個猜測是:空氣(即氣體)的本質是其分子比固體的分子更分散。
是的,但是您可以再走幾步。分子的稀疏性有兩個關鍵的後果:
熱容量低–因為幾乎沒有分子可以存儲動能。
空氣的熱容約為$ 1 \,\ frac {\ text {J}} {\ text {gK}} $。假設您的烤箱是一個$ 40 \,\ text {cm} $立方體,那麼您的手將必須吸收
的熱能。$$(0.4 \,\ text {m})^ 3·1 \,\ frac {\ text {J}} {\ text {gK}}·((200°\ text {C} -37°\ text {C})·1.2 \ frac {\ text {kg}} {\ text {m} ^ 3} = 12.5 \,\ text {kJ} $$
將空氣冷卻到您的體溫($ 37°\ text {C} $)。固體的單位體積熱容量要高得多。例如,一塊鐵將必須重$ 186 \,\ text {g} $來存儲相同的能量(通過將體溫加熱到$ 200°\ text {C} $);大約四湯匙。現在,在此溫度下觸摸湯匙會燒傷您,但熱量會集中到更小的體積。
導熱係數低–因為分子之間的相互作用較少。但是,與固體相反,氣體允許對流,這在某種程度上減輕了這種影響。
空氣的純熱導率(即無對流)約為$ 0.26 \ frac {\ text {W}} {\ text {mK}} $,而鐵的純導熱率約為$ 80 \ frac {\ text {W}} {\ text {mK}} $。通常,即使與其他固體相比,金屬也具有很高的導熱性。
另一方面,對流是空氣中傳熱的主要貢獻,它更難以量化。
要灼傷手,您需要在短時間內向其傳遞大量熱量。為此,您既需要熱量,也需要傳遞熱量的方法。由於上述原因,一塊金屬比一定數量的空氣更適合於此目的。
以下日常經歷也是由於這些或類似的影響:
如果您在室溫下裸身奔跑,那麼穿鞋或鋪地毯可能會嚴重影響您的舒適度-因為地板比地板上的空氣更能有效地排出體內的熱量。
在室溫(及以下)下,金屬會感到寒冷-因為金屬從體內排出的熱量要比普通固體或空氣快。
在夏天,接觸暴露在陽光下的金屬可能是個壞主意-因為它比周圍的空氣和大多數其他物體更快地將熱量傳遞到您的身體。
從烤箱中觸摸烘焙紙沒問題-因為它的質量/體積/分子很小,因此不能存儲足夠的熱量來灼傷您的手。
您的手沒有被灼傷,因為它的溫度不是200攝氏度。如果您的手在那兒呆了很長時間,則會被燙傷(即溫度會很高)。因此,需要花費一些時間來加熱您的手。您可以考慮幾個因素。
主要傳熱幾乎是自由對流傳熱,傳熱速率低。它與熱導率有關,但並非如此。
您的手沒有乾但有水。當它加熱時,水蒸發。蒸發會吸收熱量並保護您的手。如果您的手是濕的,那將更加安全。
效果與呆在空氣溫度為100攝氏度的干桑拿房中相同。只要保持姿勢,您就可以在桑拿浴室中停留相當長的時間,因為空氣是有害的熱量導體(將您的身體放在與桑拿浴室相同溫度下的金屬上幾乎會立即導致灼傷)。但是,一旦您要移動,就不能在桑拿房中呆太久,因為對流會傳導熱量,這很快就會使您發熱。嘗試將手移到烤箱中,然後感覺它們變熱的速度。
您可以在周圍很冷的空氣中看到相同的效果。如果沒有風,由於皮膚到周圍空氣的導熱係數低,您可以在冷空氣中保持相當長的時間(即使在大約負100度的空氣中)。但是,當您在暴風雨中漫步在冷空氣中時,風將使您不能在冷空氣中停留太久,因為對流會傳遞相同的熱量,這比起熱傳導,皮膚的冷卻速度要快得多單獨。
烤箱運行幾分鐘後,烤箱及其內部的空氣達到目標溫度(假設為200°C,但可能會因設置而異)。但是,為了將手插入烤箱,必須打開門。當您打開門時,熱空氣會迅速排出。然後,烤箱內的空氣溫度不能接近200°C,因為空氣是不良的熱導體,並且會花費一些時間來加熱。由於您的門是開著的,當熱空氣上升並離開烤箱時,烤箱內部將充滿冷氣。當然,所有這些都假設您沒有把手放在裡面關閉烤箱門。
打開烤箱後立即離開烤箱的空氣確實具有200°C的溫度。但由於它會快速舉起,因此不能與您的手接觸超過一會兒。這是一種使空氣能夠將足夠的熱量傳遞給您的手的方式,通常會傷害您,但不要在家中嘗試。
空氣不是很好的導體。僅以您的蛋糕為例。如果空氣是熱的良導體,那麼您將吃黑蛋糕!
除了給出的所有好的答案之外,未提及的一件事是,指針正在通過例如血液循環等方式進行主動冷卻(而且超頻者知道,液體冷卻在許多方面都比較出色)。這樣一來,手可能會無限期地停留在烤箱中,因為它具有人體剩餘的熱量來散發熱量。
再走一步:想想同樣的實驗,但是現在烤箱中充滿了200°C的水蒸氣,而不是空氣。
水蒸氣的熱容和熱導率與空氣差不多。但是你仍然會被嚴重燒死!
區別在於水蒸氣會在您的手上凝結,釋放出潛熱。
因此,熱空氣不會燃燒您,因為它的熱容量小(它需要很少的熱量來大量改變溫度),因為它的熱導率很小(空氣不能很好地將熱量從烤箱壁傳導到您的烤箱)手),因為它不會在您的手接觸時改變狀態。