運動學是關於系統可以經歷的運動或變化範圍,或它所作用的狀態空間。動力學是關於它根據運動定律進行的運動。
例如,剛體在空間中的運動學描述了其可能的坐標位置和方向以及速度和角速度的範圍等。動力學描述了在給定力系統的影響下,剛體的運動方式將如何變化。
這意味著能量和其他量的守恆是動態的,因為它僅在運動方程生效時才成立。
儘管運動學和動力學在經典力學中最常用,可以將思想擴展到量子力學,其中運動學由相空間和算符描述,而動力學是在給定哈密頓量影響下的演化。
傳統上,將運動學與動態絕對清晰,但了解它們最重要的是,並非總是如此。作為一個簡單的示例,考慮可以沿固定軌道移動的粒子的情況。您可以將使它保持在運動軌跡上的約束視為運動學約束,只有其沿運動軌蹟的實際運動才是動力學的一部分,但是我們知道,在更深的層次上,粒子是由動力保持在運動軌跡上的。
另一個例子可能是節省費用。如果在存在電磁場的情況下考慮帶電粒子的Dirac方程,則會發現電荷僅在運動方程的影響下才守恆。如果您對系統進行量化,則電荷是由正電子和電子上的定量電荷之和給出的,它們只能成對產生和破壞。可以將其視為運動學約束,而動力學僅考慮粒子的運動。
也許最好的例子是電動力學,其中矢量勢描述了場運動學,其中電場和磁場由合適的導數給出。在這種情況下,告訴我們磁場具有零散度的麥克斯韋方程是運動學的,因為它不使用運動方程而遵循,但是根據運動方程,電場的散度等於電流。因此,麥克斯韋方程組中有一些是運動學的,有些是動力學的。在更深的理論中,這些場可以從表現出電磁對偶性的系統中獲得,在該系統中,磁單極子充當磁場的源。在那種情況下,麥克斯韋方程組的運動學和動力學部分在二元性下互換,因此我們不得不意識到運動學和動力學之間的原始區別是一種錯覺。
宇宙對運動學和動力學的區分並不像物理學家那樣,重要的是要認識到運動學在更深層次上可能是動力學,反之亦然。因此,定義差異的任何嘗試在某種程度上都是任意的,可能無法經受時間的考驗。