crskhr
2010-11-18 03:59:59 UTC
好吧，在數學中有些東西看似正確，但事實並非如此。天真的學生常常被這些結果所愚弄。
讓我考慮一個非常簡單的示例。孩提時學習此公式$$（a + b）^ {2} = a ^ {2} + 2 \ cdot a \ cdot b + b ^ {2} $$矩陣。給定任意兩個$ n x乘以n $的平方矩陣，人們相信這個結果是正確的：$$（A + B）^ {2} = A ^ {2} + 2 \ cdot A \ cdot B + B ^ {2} $$但最終這是錯誤的，因為矩陣不一定是可交換的。
我想知道物理系學生是否也發生過此類情況。我的動力來自下面的MO線程，您中的許多人可能會對此進行研究：
社區維基？
@MArek:我沒有找到選項。如果有人能做到，他們將受到歡迎
@Chandru: AFAIK StackExchange最近更改了有關此問題的規則，以便只有主持人才能製作問題社區Wiki（其理由是在StackOverflow上濫用了CW選項）。
儘管我認為這個問題很有趣，但我認為矩陣示例不是“常見的錯誤信念”，而是“常見的愚蠢錯誤”。
@Piotr:絕對正確。但是我看到許多*高中*學生都在這樣做。
我認為MO更適合此類問題，因為它有一種“沒有正確理解定義的所有後果”的感覺。但是對於物理學，它具有*無法接受當前的物理理論和/或放棄先前的理論*的不同品味。
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接受一個軟問題的單一答案似乎有點奇怪。