當然，按照常識，如果將兩個質量為 $ m_1 $ span>和 $ m_2 $ ，什麼也沒有出現，然後您得到質量 $ m_1 + m_2 $ span>。

由於浮力的原因，重量略為複雜。地球上所有物體所移動的空氣量不斷承受浮力。只要保留體積，這都沒有關係：如果堆疊兩個實體塊，則它們的重量會增加，因為總浮力與以前相同。但是，當您混合兩種液體時，總的浮力會發生變化，因為混合液體的體積可能不等於各個體積的總和。

要估計這種效果，（一般來說）說，混合兩種液體可能會導致 $ 10 \％$ span>的總體積發生變化。空氣的密度大約是典型液體的 $ 0.1 \％$ span>。因此，這種影響的誤差最多只會在 $ 0.01 \％$ span>附近，這是無關緊要的。因此，我們可以得出結論，您的同事只是想感到自鳴得意，而不是嘗試提供幫助。

@knzhou提供了一個很好的答案。我將提供其他幾種解釋。

第一個與您正在混合液體的事實無關，只是在通過測量重量來精確確定質量方面存在困難。正如已經指出的那樣，空氣有浮力，在海平面上會產生大約 $-0.0013 $ span> g / l的質量誤差，或者大約是 $ 0.9 $ span> g / l的物質，=“-math-container”> $-0.14 $ span>％。然後，重力加速度隨位置的不同而變化最多0.5％，在兩極附近最大，在赤道附近最小（在高海拔處也較小）。因此，如果您的秤測量力（使用彈簧或稱重傳感器而不是平衡質量）並經過校準以便在巴黎使用，您將獲得額外的〜 $ -0.1 $ span>如果您在墨西哥城稱量樣品，則誤差％。當然，如果分別稱量每種液體和稱量混合物，這些誤差將是相同的。

第二，我不知道任何化學反應，但是如果您的兩種液體發生反應並產生從容器頂部逸出的氣體，那顯然是質量損失。如果不是這種情況，那麼您的伙伴幾乎充滿了廢話，因為我能想像到的唯一會在混合前或混合後產生重量差異的效果就是已經提到的效果：

在海洋學中，它被稱為佈線。兩種物質混合在一起並不一定具有您根據每種物質密度的加權平均值計算出的確切密度。對於我熟悉的液體，差異遠小於 $ 10 $ span>％：更像是 $ 1 $ span>最多不超過％，與空氣浮力結合使用時，誤差為0.001％。您可能還擔心月球引力引起的誤差。

根據您的問題，我認為精度在您的實驗室中非常重要。如果是這樣，那麼是的，您的同事是對的。至少在某種程度上。

這可能會導致三種主要可能性。從您的描述中，原因純粹是物理上的，因此我的列表中的選項1將會更詳細地解釋。添加其他兩個只是為了完整答案。

為什麼增加權重不會產生權重之和？

考慮這些選項。

如果物質混合（即結果是兩種物質的溶液），則所得溶液的體積小於成分的體積。群眾雖然保持不變。我將對此現象稍作解釋。原因純粹是物理原因。
1. 如果物質發生反應，並且某些生成的物質離開溶液（通常是蒸發的氣體），則質量將減少所去除物質的質量。通常，體積也會變小，因為一方面會除去某些物質，且殘留的溶液應遵循與1中相同的原理。但是，新形成的粒子理論上可以防止這種情況，並導致體積實際增加。我想不出任何示例（即使存在一些示例）。原因是化學和物理的混合。
2. 如果物質發生反應，結果得到可溶物質，則最終會得到新物質的溶液。在大多數情況下（如果不是全部），您要填充的顆粒較少，因此體積會減小而質量保持不變。如果另外混合溶劑，最終會產生一種附加效果，因此差異可能更大。這是化學和物理原因的結合。
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那會發生什麼？

您的同事在我的列表中特別提到了第1點，因此我將只關注它。

通常，主要原因是溶液中的粒子可能具有不同的尺寸（有時在某種程度上也可以成形，但通常它的重要性不那麼重要），因此它們可以更密集地“堆積”，因此在相同的體積中您可以容納更多的粒子，從而獲得更大的質量。最極端的情況是，作為溶劑的物質本身混合得很好，體積顯著減少，所溶解的物質對總密度的影響很小。

結果是，最終結果是質量為質量總和，但體積明顯小於體積總和。然後進入舞台上的浮力。體積差異導致重量差異。雖然不大，但是如果您需要非常精確的精度，則可能無法滿足要求。

那麼影響有多大？

通常，粒度差異越大，您會注意到越強的效果。

我對您所指的物質一無所知，但讓我們使用大多數人都知道的東西。而且，您可以輕鬆地進行自我測試（然後在考慮了所有問題之後，便會消耗副產物使您的頭部冷靜一些；-)）。有兩種很容易混合的常用優質溶劑-水和乙醇。我將在一個完美的案例中將純水與純乙醇混合。如果要進行實驗，則實際上將使用某些溶液作為溶劑，但結果肯定會明顯。

首先讓我們計算一下我們要鬆開多少體積。基於此水-乙醇混合物的密度，我們將計算40％酒精溶液（通常稱為伏特加酒）的差異。

純淨水的密度為 $ 0.998202 \ text {g} / \ text {cm} ^ 3 $ span>
純乙醇的密度為 $ 0.79074 \ text {g} / \ text {cm} ^ 3 $ span>
水溶液中40％的乙醇（按重量計算）的密度為 $ 0.93684 \ text {g} / \ text {cm} ^ 3 $ span>

這些密度是基於標準化大氣，因此是基於重量的。

因此，讓我們（按體重）服用 $ 60 \ text {g} $ span>水和 $ 40 \ text {g} $ span>乙醇。 體積分別是 $ 60 / 0.998202 = 60.108074 \ text {cm} ^ 3 $ span>水和 $ 40 / 0.79074 = 50.585527 \文字{cm} ^ 3 $ span>乙醇。

常識建議我們要有 $ 100 \ text {g} $ span>的解決方案，其容積為 $ 60.108074 + 50.585527 = 110.693601 \ text {cm} ^ 3 $ span>。然後我們意識到密度將有所不同，因此測量 $ 100 / 0.93684的解決方案的 $ 100 \ text {g} $ span> = 106.741813 \ text {cm} ^ 3 $ span>。但是這些都不對。

要獲得準確的結果，我們需要經歷質量。

空氣密度為 $ 0.001204 \ text {g} / \ text {cm} ^ 3 $ span>
水的重量損失為 $ 60.108074 \ cdot 0.001204 = 0.07237 \ text {g} $ span>，水的質量為 $ 60.07237 \ text {g} $ span>
乙醇經歷的重量損失為 $ 50.585527 \ cdot 0.001204 = 0.060905 \ text {g} $ span>，乙醇的質量為 $ 40.060905 \ text {g} $ span>
所得解決方案的質量為 $ 60.07237 + 40.060905 = 100.137275 \ text {g} $ span>

要精確計算重量，讓我們使用比例。

如果我們有 $ 100 \ text {g} $ span>的 $ 40％$ span>乙醇，其體積為 $ 106.741813 \ text {cm} ^ 3 $ span>較早計算。
浮力帶來的減肥效果將是 $ 106.741813 \ cdot 0.001204 = 0.128517 \ text {g} $ span>
它的質量將是 $ 100.128517 \ text {g} $ span>

因此質量為 $ 100.137275 \ text {g} $ span>的溶液的重量將為
$ 100 / 100.128517 \ cdot100.137275 = 100.008747 \ text {g} $ span>
即比預期高出 $ 0.008747 $ span>（或 $ 0.008747％$ span>）。

如果我們將此結果應用於您的案例，對於 $ 5 \ text {g} $ span>，您最終將得到 $ 5.000437 \ text {g} $ span>。

差異似乎小於您的精度。如果可以接受-您需要自行決定。同樣，您的情況可能會變得更加極端。

哦，僅供參考-我們的解決方案量為 $ 106.741813 / 100.128517 \ cdot100.137275 = 106.751149 \ text {cm} ^ 3 $ span>

它仍然大大少於體積的總和，正如我們計算的那樣， $ 110.693601 \ text {cm} ^ 3 $ span>。

如何避免這種情況

假設差異足以困擾您，您有兩種選擇。

1. 先混合溶液，然後測量所需量
2. 通過實驗檢查重量的實際變化併計算使用量。請注意，儘管這樣可能會導致舍入錯誤。
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自己測試音量損失！

如果您想自己檢查一下，請服用中性的烈酒和水（我認為蘋果汁會起到作用，並會增加顏色以更好地體現出差異）。將水倒入玻璃管中。然後仔細倒入酒精，使其不與水混合（傾斜玻璃管，然後將其緩慢倒入管的側面）。標記當前音量。現在攪拌或搖動，直到兩種液體混合均勻，然後等待其沉降。

生成的混合物可以安全食用；-）

您還可以查看此視頻。

我只是堅持您所描述的情況。

只需將裝有水的容器放在秤上。重量讀數為W1。 放置質量為w的浮動物體。現在的讀數是W1 + w。

用密度不同的流體重複進行上述物體的漂浮。如果容器和流體的重量現在是W2，請向您的同事詢問他/她放入重量為w ......的浮子後的讀數。

由於您提到的浮力，密度不僅是質量的函數，而且是體積的浮力，因此我還要再考慮一下。

在非相對論物理質量中，始終保持重量不變，這是由恆定重力場中的重量標尺確定的。因此，添加兩個質量的反應物，假設反應沒有導致溶液中損失任何氣體，您應該期望得到產物中質量的總和。

但是從相對論的意義上講，能量等於質量。因此，如果您的化學反應是放熱的，並且熱量從溶液中散發出去，您將發現您實際上失去了質量。但是等效質量太小了（由於 $ 1 / c ^ 2 $ span>的原因），您可能無法測量它。我認為這不會影響您的結果。

儘管質量守恆是絕對的，但體積的守恆不是絕對的。可以混合兩種反應物的體積，得到相同的質量，但是產物體積可以小於或大於反應物的體積。為什麼？兩個可能的原因。作為化學反應，您正在形成一個新的分子，該分子在空間上的堆積比兩種反應物更好。因此，由於質量相同，在這種情況下密度會增加。

這可能是您正在經歷的事情嗎？