題:
Nm與mN是相同的扭矩單位嗎?
Abdullah AlHussni
2020-08-25 02:07:57 UTC
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幾天前,我注意到我的老師使用的扭矩單位是 $ mN $ span>,在互聯網上閱讀時,我注意到在所有教科書中,官方單位為 $ Nm $ span>。 我問了一位老師,他堅持認為我錯了,當我告訴他我在Wikipedia上閱讀它時,他說Wikipedia所使用的來源或參考不一定正確,我想我同意他的觀點。那。

我檢查了我的書,唯一提到它的是在討論弦扭轉時(我解釋了它在帖子末尾的樣子),但是在解決問題時,我們所有的物理老師都 $ mN $ span>。

我所有的老師都說服了我們,認為扭矩應該與能量區分開來,因為它們的單位具有相同的尺寸,並且代表不同的量(我同意這一點),並且扭矩是位置矢量和位置矢量之間的叉積。進一步支持他們的觀點,即第二個必須是 $ mN $ span>而不是 $ Nm $ span>點沒有任何意義。 我一直在網上尋找,並最終找到了國際度量衡局發布的國際單位制官方手冊,其中明確指出該單位必須為 $ Nm $ span>,沒錯(因為它是官方定義的參考單位)。

我的問題是我的學校教科書不是英語,而是用英語字母和符號(也從左到右)寫它的等式,所以這與翻譯無關。

我什至不想與他爭論(因為那是不可能的,即使我有證據證明他也很固執) 實際上,他告訴我要研究更可信賴的參考文獻(他建議使用舊的法語教科書/文學,因為他認為它們比其他教科書更可靠,即使我找不到任何參考書,到現在也可能已經過時了)。 那麼,這種單位選擇是純常規的,還是數學上重要的,還是兩個單位都是正確的?

這是一個寶貴的教訓,教授可以像其他任何人一樣愚蠢。通過查看BIPM的SI官方標準,您做對了事情。沒有其他權威。
僅供參考,法語教科書也是Nm。資料來源:我是法國工程師!
發布的答案都是很好的答案,但是由於我還沒有看到任何人專門解決這個問題?而且我知道這似乎很古怪-我想指出,單位應始終為羅馬字,即直立字體和_not_ italic字體。斜體變數,單位直立,任何單詞直立的內容,例如[此NIST標準](https://physics.nist.gov/cuu/pdf/typefaces.pdf)。這樣,您可以立即區分例如質量$ m $和米$ \ mathrm {m} $,從而大大提高了清晰度。早點學習的好習慣。
@MrArsGravis實際上,我是LaTeX的新手,並且在Physics Stack Exchange上寫文章,所以我不打算將其設為斜體,但是我認為,該提示對我的將來會大有幫助,而且那不是學問,感謝您的接洽,非常感謝!
事不宜遲!這與物理學無關。
是避免使用mN的原因之一,人們會認為您的意思是“ millinewtons”?
@asac到處都是牛頓米-這是使用SI的每個國家/地區的絕對標準和正常術語。OP的老師們共進午餐。
“用英語字母和符號書寫其方程式”它們是*羅馬字母*,而不是英語字母。眾所周知,英語並不是唯一用羅馬字母書寫的語言。
六 答案:
The Photon
2020-08-25 02:15:03 UTC
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就像 $ 2 \ times3 = 3 \ times2 $ span>一樣,牛頓米和米-牛頓之間沒有區別。他們是說同一件事的兩種不同方式。

也許您的書在學習能量時會盡量避免造成混淆,該能量也以牛頓米為單位,儘管我們通常在將能量稱為“焦耳”時將單位重命名為“焦耳”。>

您應該繼續上課,在課堂上稱扭矩單位為“米牛頓”,因為這是您的老師所期望的。但是要準備看到其他人稱之為“牛頓米”。我什至強烈建議在班級以外的任何地方使用牛頓米,因為單位 $ {\ rm m \ cdot N} $ span>(米牛頓)非常多太容易與 $ \ rm mN $ span>(millinewtons)混淆。

評論不作進一步討論;此對話已[移至聊天](https://chat.stackexchange.com/rooms/112360/discussion-on-answer-by-the-photon-is-my-school-textbook-wrong-about-the-單位)。
fanyul
2020-08-25 03:02:41 UTC
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單位制與公式背後的物理學無關,因此是純粹的慣例。 SI只是一個特殊的單位制,已經成為一個標準,並且可能使計算更容易(因為在不同的標度(例如m和km)之間存在簡單的轉換規則)。 (我想,SI也是為日常生活而設計的,因為m,s等基本單位非常適合走路和說話等日常活動。也就是說,步長約為1 m,您可以說在1秒鐘內說幾句話。)

從技術上講,mN(米牛頓)並沒有錯,但是對於大多數物理學家來說,這有點令人困惑,因為他們會讀到毫牛頓。如評論中所述,最常見的扭矩表示法之一(N)是Nm,但腳踏磅也很常用。

通常,對於相同的數量,有許多不同的表示法,具體取決於上下文。 (1埃= $ 10 ^ {-10} $ span> m和1 eV(電子伏特) $ = 1.6 \ cdot10 ^ {- 19} $ span> J例如用於原子和分子物理學。)例如,在扭矩的情況下,如果某人對力使用不同的單位(而不是N),那麼扭矩單位將遵循該慣例,因為它是一個繼承/派生的數量?

我認為 Wiki頁面對於單位制(SI)最為可靠。 (通常,英語維基百科對於學習是可靠的,但顯然對於研究而言卻不可靠。)

Edit:(關於弧度的一個問題已從原始帖子中刪除,但我將答案留在這裡。希望這不是問題。)

關於弧度...在SI中被認為是“無量綱的”(如在SI基本單位中,其尺寸為[m / m] = [1]),但是在許多情況下,使用rad表示方程中存在一個角度。而且也經常使用mrad(千禧一代)。

*從技術上*,mN代表毫牛頓*,而沒有其他*。
@G.Smith,Millinewtons是$ \ rm mN $,而米牛頓可能是$ \ rm m \ cdot N $或$ \ rm m \ N $。但是可能很難說出$ \ rm mN $和$ \ rm m \ N $之間的區別。
@G.Smith感謝您的幫助!但是對於$ rad $的使用,是否包括我前面提到的反弧度?$ rad ^ {-1} $是否正確?
@AbdullahAlHussni的弧度和反弧度沒有區別,因為它們保持無量綱。我會避免這種情況,以免造成混淆/不必要的寫作。
@G.Smith非常感謝。
@Tim這取決於很多事情,例如,如果您想使用mrad,那麼如果省略“ unit”,那確實會造成混淆。並且例如在旋轉物體的情況下,區分角速度和旋轉速度/“ rpm”可能是有用的。同樣在球面度(尺寸也是1)的情況下,他們通常會寫成。至少當他們談論粒子通量時,因為有兩個相似的量,總通量和給定方向的通量。如果它們在後者中不表示甜菊糖,則很難區分這兩個不同的量。
值得注意的是,在美國/英國的傳統系統中,扭矩單位通常以距離單位為首,力單位為第二,即“英尺磅”。
@AbdullahAlHussni-大約$ rad ^ {-1} $;那隻是$ 1 / rad $,這(在概念上)應理解為“每弧度”(因此,引用問題的已被編輯部分,$ Nm \ rad ^ {-1} $將是“牛頓-米/弧度”,或“焦耳/弧度”)。從數學上講,這很好。弧度無論如何只是(或多或少)便利標籤,本質上是數字1的不同名稱。直覺上,這是因為弧度的定義方式-您使用同一測量設備測量弧長和半徑,因此漸變不起作用,您總是得到相同的比率。
@AbdullahAlHussni-您將在其他設置中遇到該表示法;例如,有時您會看到$ m / s $寫為$ ms ^ {-1} $
緊隨@FilipMilovanović之後,弧度和每弧度的米最終會到達那裡,因為從直角坐標到圓柱坐標存在微妙的轉換,米和牛頓以直角坐標測量,扭矩以圓柱坐標測量。 與旋轉系統有關的所有問題都將在其中嵌入m / rad。,例如完成的旋轉功是轉矩x角度=(牛頓x米/弧度)x弧度,這具有SI的工作單位,即N.m那麼,旋轉功和轉矩具有相同的單位嗎?不-您已經忽略了嵌入其中的弧度。。
與其包含不必要的編輯註釋(即“ Edit:”),不如簡單地編輯答案以使其看起來總是其最佳版本。對舊版本感興趣的任何人都可以查看修訂歷史記錄。
@Tim無量綱單位仍然可以傳達含義。如果$ rad $具有含義,則$ rad ^ {-1} $具有不同的含義。
@ThePhoton-“英尺重”很有意義-甚至對於非科學家也是如此。並且很容易將其轉換為公制。牛頓米是毫無意義的。他到底有多沉重?
DKNguyen
2020-08-25 02:15:21 UTC
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扭矩單位為 $ force \ times distance $ span>。牛頓米(N-m)就是這樣。但是,由於它是乘法,所以米-牛頓並不是真的錯誤,但是沒有人這麼說。

所以您的老師說Wiki不正確。好的。他們對那裡的每本教科書怎麼說?我很好奇他們中的任何人是否在教科書上寫過什麼以及他們使用了什麼。我覺得很有趣,您的教授說法語教科書更加可靠,從而徹底改變了話題,從而微弱地暗示他們會使用mN,但實際上並沒有說過這樣做(並且絕對沒有展示任何實例)。他基本上改變了話題,並在這樣做時迴避了您的整個問題。

我的意思是,是的,我已經習慣了老師迴避問題,但這並不重要,因為即使我向他展示了他所要求的教科書,他也不相信。
現在,1996年被認為是古老的。因此,讓我們聽聽Magdeleine Moureau的_國際單位制實用指南_(ISBN 9782710806950)第14和23頁:“ **扭矩**-參見:彎矩”“ **彎矩**-表達在牛頓米中
或者,如果您想參加1999年的聚會,請雅克·利博伊斯(Jacques Libois)的_Guide des units de Mesure:取消留學生(ISBN 9782804120559)第24頁:“夫婦的牛頓米單位必須寫成Nm或m°N,以避免與mN混淆。”
您可以在此處使用MathJax來寫$ \ text {force} \ cdot \ text {distance} $或$ \ text {force} \ times \ text {distance}。一個僅限於鍵盤上的字符,或者(在極少數情況下)一種情感或個人風格,但僅當涉及某種風格時才使用後者。
@JdeBP好吧,至少現在他不能回應了。謝啦。
R.W. Bird
2020-08-25 20:20:18 UTC
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有一個公式說扭矩完成的功是扭矩乘以角度。扭矩的最佳單位是功/角度(Nt-m /弧度)。

我贊成您的回答,因為它指出了基本問題,即使用Nm來測量扭矩的惰性,而忽略了角度。工程師還使用Newton.metre的單位來描述樑的彎矩。考慮力與距離(或速度或加速度)之間的角度始終很重要。從技術上講,應該使用複數,因此工作= Re {Force * Distance},而扭矩= Im {Force * Distance}
那麼“ Nt”是什麼?牛頓噸?
我經常用N代表法向力,Nt代表牛頓。
請堅持使用SI單位。他們在那裡減少了每個人使用其個人單元系統產生的摩擦。由於人們混淆了他們的單位,我們丟失了火星探測器。而且SI系統很清楚,牛頓的單位符號是$ N $,僅此而已。
小心!弧度是一件棘手的事情,它沒有“真正”具有尺寸。例如,角速度的單位可以是1 / s和rad / s。因此,您建議的扭矩單位Nm / rad等於Nm,這也是能量的單位。
tobi_s
2020-08-27 08:16:40 UTC
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什麼時候關心扭矩單位?購買扭矩扳手時。快速搜索市場,也就是Google搜索結果的第一頁,可以在產品目錄(顯然是美國市場)中找到以下單位:ft.-lb.,ft.-lbs。,in./lb。,ft./lb。,ft。/ lbs。,Nm。

沒有提及mN。另一方面,如果將符號視為具有其通常的含義,則其中的一些單位是錯誤的。

因此,儘管您的老師當然有理由(跨其他人指出,跨產品訂購)選擇(醜陋,誤導任何未使用同一本教科書的人)而不是Nm,但我相信他們會通過準備為您提供更好的服務您將成為一個世界,那裡的事物並沒有遵循唯一的規定,甚至連基本的數學概念都總是被弄亂,而不必堅持教科書之外不存在的規則。

tylisirn
2020-08-28 06:06:56 UTC
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看看您的用戶名,您是否有機會在從右到左書寫當地語言的區域中工作?如果是這樣,那麼這可以解釋為什麼您的教授寫mN的原因:他們(或“引發這一趨勢的人”)也將RTL應用於方程式中的單位。

嚴格地說,這是錯誤的,正如其他人所闡述的那樣,但是這樣做可能是當地的慣例。甚至可能是偶然產生的,有人正巧開始這樣做,在他們的腦海中,N仍然在m之前,因為您當然是從右到左閱讀文本。然後這個人把它教給了他們的學生,這些學生後來成為下一代教授,並進一步傳播了它。

是的,我想我提到了這一點,我們使用的是從右到左的阿拉伯語,但是所有方程式都應該是世界範圍內的標準化表示法,這就是困擾我的原因(所有方程式都是從左至右書寫的),但是可能就像您說的那樣。


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