順序：

1. 因為術語“量規對稱性”早於QFT。它是魏爾創造的，旨在擴大廣義相對論。在設置GR時，可以從以下想法開始：如果不指定並行傳輸/連接，就無法比較不同時空點的切向量。魏爾（Weyl）試圖將其擴展為包括尺寸，因此命名為“量規”。用現代的話說，他創建了$ \ mathbb {R} $-gauge理論的經典場論。因為$ \ mathbb {R} $在局部上與$ U（1）$相同，所以這為電動力學提供了正確的經典運動方程（即麥克斯韋方程）。正如我們將在下面介紹的那樣，在經典級別上，規範對稱和“真實”對稱之間沒有區別。

2. 是的。實際上，經常使用的技巧是引入這種對稱性來處理約束。特別是在像凝聚態理論這樣的學科中，沒有什麼特別的東西可以被認為是基本的，人們通常會引入更多的自由度，然後將它們與標準場“粘合”在一起。特別是，在高T_c $超導體的強耦合/哈伯德模型理論中，一種處理約束的方法是每個位點不超過一個電子（無論自旋）都是引入自旋（費米子）玻色子和玻色子（玻色子）和非阿貝爾規範場，從而實際上限制了低能量動力學-從而重現了物理電子；但隨後可以去尋找不確定的階段，並詢問這些階段是否有幫助。這本身就是另一篇完整的評論文章。 （Google術語：“帕特里克·李規理論高tc”。）

3. 您需要區分力和場/自由度。無論如何，武力充其量只是一種幻想。自由度確實很重要。在量子力學中，人們可以非常精確地了解兩者之間的區別。如果存在單一運算符$ U $ s.t，則兩個狀態$ \ left | a \ right \ rangle $和$ \ left | b \ right \ rangle $是“對稱的”。 $$ U \ left | a \ right \ rangle = \ left | b \ right \ rangle $$和$$ \ left \ langle a | A | a \ right \ rangle = \ left \ langle b | A | b \ right \ rangle $$其中$ A $是任何物理可觀察到的。 “量規”對稱性是我們決定將相同狀態$ \ left | \ psi \ right \ rangle $標記為$ a $和$ b $的對稱性。在經典力學中，兩者都用辛歧管的對稱性（離散或其他形式）表示。因此，在經典力學中，它們不是分開的，因為實數和軌距對稱性都導致相同的運動方程。換句話說，在路徑積分形式主義中，您僅注意到“大型”轉換的區別，並且局部操作是相同的。吉布斯悖論就是一個很好的例子，它計算出混合相同粒子的熵-一個人必須手工引入一個N！是量規對稱性。這種對稱性對局部結構沒有任何影響（用微分幾何學來說），因此不能經典地觀察它。

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一般的事情-當人們說“量規理論”時，它們通常意味著對整個討論內容的嚴格限制。在大多數情況下，它們表示一種理論，其中配置變量包括某個歧管上的連接。這些是受嚴格限制的版本，但涵蓋了人們傾向於使用的類型，而這正是諸如“局部對稱”之類的術語所源自的地方。作為凝聚態物理學家，我傾向於將其視為閉環理論（因為繞環的完整性是“量規不變的”），或者如果涉及費米子，則為開環。然後，各個階段都是這些循環的縮合，等等。（有關參考，請查看Google上的“字符串網縮合”。）

最後，如果沒有一些關於“破壞”規範對稱性的論述，討論將是不可行的。與真正的對稱破壞一樣，這是一種禮貌但有用的小說，並且實際上是指基態不是天真的真空這一事實。關鍵是換向極限-如果（正確）最後獲得較大的系統極限（包括IR和UV），則不會發生任何對稱性破壞。但是，將不同的實數對稱基態分別放入不同的超選擇扇區，並僅使用其中一個縮小的希爾伯特空間進行工作是有用的。對於軌距對稱，可以再次通過軌距固定進行相同的（仔細地）換向超選擇。

規範理論和僅具有剛性對稱性的理論之間的（巨大）差異可以通過Noether的第一定理和第二定理精確表示：

在剛性對稱的情況下，僅由於運動方程式而守恆與群發生器相對應的電流，這被稱為“殼上”守恆。在連續的軌距對稱的情況下，守恆定律成為有效的“脫殼”，這與運動方程無關。例如，這意味著與運動方程無關的電荷守恆。

現在，原則上可以使用守恆律方程來減少場數。

步驟如下：

1. 在滿足守恆定律的場配置子空間上工作。但是，在此子空間上仍然會有剩餘的規範對稱性。為了消除這些問題：

2. 為每個守恆定律選擇一個量規確定條件。

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這將減少對於每個量規對稱性，“場分量數”要減為2。但是，此過程的實施非常困難，因為它實際上需要解決守恆定律，而且場配置的縮減空間非常複雜。為什麼很少執行此過程並使用諸如BRST之類的其他技術的原因。

1）如果不是對稱性，為什麼將其稱為對稱性？在這種情況下，Noether定理呢？規範組U（1）...等？

規範對稱性是CLASSICAL場論中的局部對稱性。這可能就是為什麼人們將量規對稱性稱為局部對稱性。但是我們知道我們的世界是量子。在量子系統中，規範的對稱性不是對稱的，因為規範的轉換不會改變任何量子態，並且是無意義的轉換。諾瑟定理是古典理論的一個概念。量子規範理論（由物理希爾伯特空間和哈密頓量描述時）沒有Noether定理。

由於規範的對稱性不是對稱性，規範組的含義並不太多，因為兩個不同的規範組有時可以描述相同的物理理論。例如，$ Z_2 $量規理論等效於以下$ U（1）\ U（1）$ Chern-Simons量規理論：

$$ \ frac {K_ {IJ}} {4 \ pi} a_ {I，\ mu} \ partial_ \ nu a_ {J，\ lambda} \ epsilon ^ {\ mu \ nu \ lambda} $$與$$ K = \ left（\ begin {array} [cc] \\ 0& 2 \\ 2& 0 \\ \ end {array} \ right）$$ in（2 + 1）D。

由於量規變換是無意義的變換並且量規組是非物理的，因此最好不使用量規組和相關量規變換來描述量規理論。這是通過弦網理論實現的。儘管弦網理論是用來描述拓撲順序的，但它也可以看作是不使用規範組的規範理論的描述。

對拓撲順序（或長程糾纏）的研究表明玻色子模型具有遠距離糾纏的基態，那麼低能效理論必定是某種量規理論。因此，低能有效量規理論實際上反映了基態中的遠程糾纏。

因此，在凝聚態物理中，規範理論與幾何或曲率無關。規範理論與基態中的遠距離糾纏直接相關，並且是該糾纏的結果。因此，也許真空中的量規理論也直接反映了真空中遠距離糾纏。

2）從原理上講，這是否意味著是的，一個人可以衡量任何理論（僅通過引入適當的假自由度即可）？

是的，人們可以將任何理論重寫為任何儀表組的儀表理論。

還可以看到一個相關的討論：從Polyakov的簡單論點理解Elitzur定理？

在談論對稱性時，應該始終指出：什麼對稱？

如果我先以英寸為單位，然後以厘米為單位，即不同的規格，來測量一根棍子的長度，那麼我會得到兩個不同的答案，儘管在兩種情況下搖桿都是相同的。類似地，當我使用兩個相位不同的時鐘來測量正弦波的相位時，會得到兩個不同的相位，並且相移形成了U（1）組。在第一個示例中，搖桿在規格從厘米到英寸的變化下是不變的，但這與搖桿的任何物理對稱性無關。 Noether定理與Lagrangian的對稱性有關。例如。如果拉格朗日方程具有球對稱性，則總角動量是守恆的。 Noether定理顯然也適用於量子系統。規格的改變不是物理上的轉變，僅此而已。在量子場論中，一個人從一個簡單的拉格朗日開始（例如狄拉克·拉格朗日），然後對其進行更改，使其在局部軌距變化下變得不變，即，然後將狄拉克方程中的導數更改為一個具有“規範場”的D。其中：為了使這個聲音含糊，然後說“局部量規不變性已產生一個量規場”，儘管事實並非如此。施加局部量規不變性只是限制了可以寫哪種拉格朗日數。這類似於要求函數F（z）在復雜平面上進行解析，這也具有嚴重的後果。

規範的對稱性強加了局部守恆定律，在非阿貝爾規範理論中，QED中的病區標識和Slavnov-Taylor標識被稱為。這些標識與振幅相關或將其限制。

由真空計的對稱性施加的那些約束的一個例子是真空極化的橫向性。更精確地說，規範對稱性不允許在拉格朗日算子上使用光子的質量項。但是，這可能會因量子波動而發展。由於沃德身份強加了光子真空極化的橫向性，因此不會發生這種情況。另一個例子是費米子傳播子與QED中基本頂點之間的關係。它保證了沒有縱向光子。

這樣的想法是，軌距對稱確實施加了一種Noether定理，但是以更為完善的方式。它顯示在量子校正的級別並限制了它們。這些關係是本地的。它們成為Noether定理的一種本地版本。