為什麼主電源頻率為50Hz，而不是500或5？

發動機效率，旋轉應力，閃爍，集膚效應以及19世紀材料工程的局限性。 / p>

50Hz對應於3000 RPM。對於為大多數發電機提供動力的蒸汽渦輪發動機而言，該範圍是一種方便，高效的速度，因此避免了很多額外的傳動裝置。

3000 RPM也是一種快速的方法，但是不會不要在旋轉的渦輪機或交流發電機上施加太大的機械應力。 500Hz將是30,000 RPM，以這種速度，您的發電機可能會自行破碎。 這就是當您以這種速度旋轉CD時發生的情況，而對於 62,000 FPS和 170,000 FPS的娛樂活動。

為什麼不慢呢？閃爍。即使在40Hz的頻率下，白熾燈泡在每個半週期也會略微冷卻，從而降低亮度並產生明顯的閃爍。變壓器和電動機的尺寸也與頻率成正比，較高的頻率意味著較小的變壓器和電動機。

最後是集膚效應。在更高的頻率下，交流電傾向於在導體表面傳播。這減小了導體的有效橫截面並增加了其電阻，從而導致更多的發熱和功率損耗。有多種方法可以減輕這種影響，它們被用於高壓電線中，但是它們更昂貴，因此可以避免在家庭佈線中使用。

今天我們可以做些不同的事情嗎？大概。但是這些標準是在19世紀後期制定的，對於當時的電氣和材料知識來說，它們既方便又經濟。

某些系統的運行頻率確實比50Hz高一個數量級。許多封閉式系統（例如船舶，計算機服務器場和飛機）使用 400 Hz。它們具有自己的發電機，因此由於較高的頻率而造成的傳輸損耗的影響較小。在較高的頻率下，變壓器和電機可以做得更小，更輕，在一個封閉的空間中具有重大意義。

為什麼市電電壓為110-240V，而不是10V或2000V？

在相同功率下，較高的電壓表示較低的電流。較低的電流意味著較少的電阻損耗。因此，您希望通過使用較細（且更便宜）的電線來盡可能地提高電壓，以實現有效的功率分配並減少發熱量。因此，功率通常以數十到數百千伏的距離分佈在很長的距離上。

為什麼功率不那麼低？ 交流電源與電壓直接相關。交流電壓為10伏時，將無法運行高能量的家用電器，例如電燈，暖氣或冰箱壓縮機電機。在開發此技術時，電壓的選擇是運行燈，電動機和設備的電壓之間的折衷。

為什麼它不更高？絕緣和安全。高壓交流電線需要額外的絕緣，以使其可以安全觸摸並避免與其他電線或無線電接收器發生干擾。家庭佈線成本是早期採用電力的主要問題。更高的電壓將使家庭佈線更笨重，昂貴且更加危險。

最後，選擇一個特定的數字是出於標準化的需要。但是，我們可以進行一些物理觀察，以了解為什麼最終選擇必須落在一定範圍內。

頻率

為什麼要有標準？

首先，為什麼我們甚至需要一個標準？單個設備不能將輸入的電轉換為他們想要的任何頻率嗎？電磁是基本的時不變和線性的。我們用來描述它的微分方程麥克斯韋方程組是這樣的，一個由正弦輸入驅動的系統在頻率 $ \ omega $ span>為了獲得與 $ \ omega $ span>不同的頻率，電磁場必須與其他物質（尤其是帶電物質）相互作用。機械變速箱或非線性電子元件（例如晶體管）的形式。非線性元件（例如晶體管）會產生輸入諧波，即頻率 $ 2 \ omega $ span>， $ 3 \ omega $ span>等。但是，在任何情況下，頻率轉換都會給系統帶來效率損失，成本和體積。

總結，由於電磁的時間不變性和線性，選擇單個頻率並堅持使用它會更加實用。

燈光閃爍

在EL Owen的歷史記錄中（請參閱參考資料），應該指出，在50 Hz和60 Hz之間的最終決定有些武斷，但部分是基於對光閃爍的考慮。

在演講中，Bibber講述了Steinmecz對技術標準的貢獻，他簡要地重複了有關頻率的故事。根據他的說法，“選擇範圍是50到60 Hz，兩者都同樣適合需要。 考慮所有因素後，沒有理由選擇任何一個頻率。最終，決定將60Hz標準化，因為人們認為它不太可能產生令人討厭的光閃爍。”

對光閃爍的考慮出現在歷史記錄和其他方面。解釋了為什麼不能使用非常低的頻率。當我們使用交流電流驅動純電阻時， $ I（t）= I_0 \ cos（\ omega t）$ span>，瞬時功耗與 $ I（t）^ 2 $ span>成正比。此信號隨時間以 $ 2 \ omega $ span>（記住您的觸發身份）。因此，如果 $ \ omega $ span>低於 $ 40左右， ，\ text {Hz} $$ ^ {[a]} $ span>，耗散的功率變化非常緩慢，以至於您可以通過視覺刺激來感知。這為驅動頻率設定了一個較低的下限請注意，在使用電子標準時，會使用電弧燈開發的產品可能沒有純粹的電阻電響應（請參閱Schwern的答案，其中提到了每個週期的冷卻），但即使在非線性和濾波系統中，源頻率也始終存在於輸出中。

反射/阻抗匹配

在電線上傳播的交流信號遵循波狀行為。從粗略的意義上講，頻率越高，信號越呈波浪狀。一個好的經驗法則是，如果電線的長度與或比信號的波長長得多，那麼您就必須擔心諸如反射之類的波狀現象。電信號的波長 $ \ lambda $ span>為大約 $$ \ lambda = c / f $$ span>其中， $ c $ span>是光速和 $ f $ span>是頻率。 假設我們想將電力從變電站傳輸到房屋，並且我們希望保持足夠大的波長以防止反射物理現象，而不必進行仔細的阻抗匹配。的 $ 1000 \，\ text {m} $ span>保守。然後我們得到 $$ f \ leq c / 1000 \ ，\ text {m} = 300 \，\ text {kHz} \，。$$ span>

電壓

我們在這裡談論的是建築物內部的電壓請注意，功率是在更高的電壓下傳輸然後在終點附近降低的.120 V的選擇顯然是由於電最初是用於照明的，而第一個燈是早些時候最有效的電壓約為110 V。可能選擇了120V的值來補償去往照明光源的電線中的電壓降。

進一步的讀數

EL Owen的詳細文檔，帶有參考文獻

$ [a] $ span>：我不是人類閃爍感知的專家。這個數字是根據個人經驗和一些文獻得出的粗略猜測。

P.S。我認為此答案尚在開發中，隨著我了解更多內容，它還會添加更多內容。

另外兩個答案解決了頻率問題。電壓問題要簡單得多。

如果電壓太高，則導體之間會產生電弧。出現電弧之前，導體之間的最小距離與電壓成正比。在240V下，取決於空氣濕度，您在空氣中的放電距離為幾毫米。另一方面，增加電壓顯然是不切實際的……

如果電壓降低，則對於給定的功率，您需要更多的電流。但是電線的發熱與電流的平方成正比：這意味著人們需要較粗的電線，並且電阻較低。這麻煩，昂貴且堅硬（例如，額定32A的電線幾乎不能彎曲到牆角）。

因此，選擇的120 / 240V反映了電弧問題（尤其是連接附近）和電線發熱之間的平衡。

我還聽說過，安全性決定著高壓，因此肌肉痙攣使您有機會在被灼傷到核心之前掉落所觸摸的任何東西。我不知道這在多大程度上是正確的...

頻率太低的缺點是電源變壓器非常大。

但是，存在較低的頻率標準（25 Hz，15等），這些標準已用於火車（主要是傳統系統）。

實際的原因包括趨膚效應（除非您不願意使用類似於Litz導線的東西來傳輸大電流，否則您不希望您的頻率最多超過幾千赫茲），以及變壓器磁芯的尺寸，它必須能夠磁性存儲的能量超過每個週期要傳輸的最大能量，以使它們的體積隨週期增加。但是，這些物理約束條件並不能定義一個尖銳的最優值。因此，即使在今天，10 Hz或500 Hz也將是合理的，並且在實踐中仍使用類似的值：現代噴氣飛機具有400 Hz的電源，而至少在德國，電動火車的電源標準化為16 2/3

在電壓和電流之間顯然存在類似的折衷，但是至少只要您選擇的頻率允許您用較粗的導線補償較低的電壓，並用較厚的隔離線補償較高的電壓，就可以可能會認為這更多是在經濟或安全上的權衡。畢竟，對於長距離傳輸，我們進行了轉換以實現更好的折衷（並且必須使用AC而非DC才能始終做到這一點，即使使用純粹的被動式，歷史悠久的技術也是如此）。因此，我懷疑，在沒有真正知道的情況下，歷史原因，例如在標準化期間可以製造燈泡的最大實際電壓，或者可能伴隨著一些想法，認為對於工廠和家庭來說仍然不太危險。角色。

似乎僅選擇60 Hz而不是55或75 Hz是因為一分鐘內有60秒，因此每秒60個週期似乎是一個舒適的數字。

在發行初期，電力傳輸的頻率和電壓本來就到處都有。安全和方便的極限將通過實踐經驗來確定。

用於變壓器的材料應具有首選的低頻。大量的變壓器將具有優選的高頻。 50-60的範圍是最佳點，而50和60的範圍都是“整數”，可以很好地分配時間。

電壓隨提供的設備，燈泡，電動機和這樣的產品將被出售以匹配當地的供應，而供應商的電壓範圍將促進發電電壓的優化。