題:
為什麼工作取決於距離?
Dominic Roy-Stang
2018-09-13 20:44:29 UTC
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所以工作的公式是$$ \ left [\ text {work} \ right]〜=〜\ left [\ text {force} \ right] \,\ times \,\ left [\ text {distance} \ right] \ ,. $$

我正試圖了解它如何代表能量。

如果我處於真空中,並且我以$ 1 \,\ mathrm {N}的力推動一個積木,則$將無限前進。因此,只要我等待足夠長的時間,距離就會不斷增加。這似乎暗示著我等待的時間越長,對該塊施加的工作(能量)就越多。

我肯定想念一些東西,但我無法真正查明它是什麼。

只有當我想到相反的情況時才真正有意義:放慢(最初)以恆定速度運行的塊的速度。

關鍵是該公式中的距離不是指對象移動的距離,而是指*施加力的距離*。您可以推動一個對象並使其由於慣性而滑行,但是公式僅關心您主動推動該對象的距離。
...在真空中-> ...在無摩擦的環境中...
在您的示例中,僅在推動塊時才改變塊的能量。之後,它具有恆定的不變速度,因此具有恆定的不變動能。從推動之前到之後的能量變化是在塊體上完成的工作。
功不是力乘以距離。那隻是用於以恆定的力來解決教科書問題的簡化版本。有關工作的真實定義,請參見Dale答案。
有人能寫出功率為dW / dt,d(KE)/ dt = v * dP / dt = v * F,integrate(v dt)=距離的答案,並將其正確粘合嗎?我現在不能。我會提供賞金,但是我在這個網站上還不夠熱,無法這樣做:)
也許違反直覺的部分是為什麼它隨距離而不是時間而縮放。
同樣,工作!=能量。
九 答案:
Dale
2018-09-13 21:26:09 UTC
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通常重要的是要知道給定的公式是否簡化了更一般的公式,並且在遇到概念性問題時,請檢查該通用公式。在這種情況下,它是該公式的簡化: $$ W = \ int_S F \ cdot ds $$ 其中$ S $是我們對工作感興趣的路徑,而$ ds $是$ S $的無限小部分。

所以回到您的問題,無論路徑的該段有多長,無論$ F = 0 $哪裡被乘積都是$ 0 $。因此,僅在您應用1N的第一段中完成了工作。一旦停止推動,距離就會增加,但工作不會增加。

現在,我對後續問題感到好奇。如果我將火箭助推器綁在太空中的火箭上並發射一秒鐘,那麼與火箭靜止時相比,當火箭快速飛行時所提供的功要高得多。在這兩種情況下,火箭都以相同的持續時間發射,但在前一種情況下,火箭在此期間行進了更大的距離。是什麼賦予了?
@orlp為什麼不將其作為一個單獨的問題提出?
我同意。我對此有一個很好的答案,但它不適合評論的限制
@orlp在這裡提問:https://physics.stackexchange.com/questions/428952/why-is-work-done-on-an-object-greater-at-higher-speeds
EuklidAlexandria
2018-09-13 20:53:09 UTC
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您必須輸入作用力的距離。如果釋放力,則沒有任何作用,因為沒有力作用在身體上。

Farcher
2018-09-13 21:04:16 UTC
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如果我處於真空狀態,並且以1N的力推動積木,它將無限前進

並加速塊,即更改塊的速度,從而更改塊的動能。

施加力的時間越長,該力所做的n次工作就會導致塊的動能發生更大的變化。

“施加力的時間越長”這個短語可能意味著更長的時間,而不是更長的距離。(至少,這是我的直覺。)最初的問題很容易因時間和距離的混亂而產生,因此我認為有必要澄清您的答案。
DrSheldon
2018-09-14 02:09:36 UTC
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這是針對學習者的概念性答案,而不是嚴格的答案。

你怎麼知道你搬了東西?

  • 您(不是其他人)必須按下它。就是力量。

  • 它肯定已經到某個地方了。那是距離。

因此,我們將“工作”定義為這兩件事的產物。

物理學家很快發現,該定義對於計算系統的行為實際上是有用的。當您在一個對像上工作時,同樣的工作量也會從您身上帶走。因此,系統內部已經完成(或可以完成)的工作總量保持不變。

通過這個簡單的概念,您可以將其詳細說明為更嚴格的定義:

  • 該距離僅在您施加力的間隔內有意義。任何靠慣性繼續運動都不會算作您的工作。
  • 積極工作是指“增加”物體的運動。負性工作意味著“奪走”物體的運動。
  • 力可以與距離成一定角度(引入點積)。
  • 力可以變化(隨著距離增加積分)。
  • 我們可以談論過去完成的工作以及未來的工作能力(精力)。
  • 我們可以計算在各種情況下完成的工作,從而得出一些通用的公式($ mgh $,$ \ frac {1} {2} mv ^ 2 $等)。
  • 我們可以更嚴格地檢查能量守恆。
The_Sympathizer
2018-09-14 08:38:39 UTC
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工作是一種定義,所以原因是“因為它是用這種方式定義的”。

但是,我們可以問為什麼用這種方式定義它是有意義的。直覺上,您想將“工作”視為衡量您在將坡道推入箱子時(例如,使箱子疲倦)的工作方式。為此,您要向框施加力,並且還要移動一定距離,並且如果框較重(例如,您需要使用更大的力)或必須推入的距離(坡道的長度)為更長的時間,那麼您想說的是更大的工作。如果我必須在相同的距離上加倍努力或者我必須加倍加長時間,“憑直覺”我應該期望做兩倍的工作,因此我們得到了

$$ \ mathrm {Work} = \ mathrm {Force} \ cdot \ mathrm {Distance} $$

這個簡單,直觀的想法實際上在我們實際使用它時具有很多物理意義,遠遠超出了原始直覺可能的限制(例如,我們自己的身體在進行“工作”時的生物學效率低下)例如),因此我們保留了它。特別是,它使我們想到了動能和勢能的概念,並且它們的總和最終得以保存,因此表明我們在宇宙中遇到了核心物理概念。除此以外,沒有什麼比“原因”更多的是科學了。科學是關於運用直覺或想像力,證據和推理共同理解世界的運作方式。直覺和想像力產生了關於正在發生的事情的想法,我們可以據此推斷出後果,然後我們使用證據來查看這些後果是否得到證實,以及我們的想法是否與現實相關。

Brad
2018-09-13 22:04:48 UTC
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我看到了幾個似乎都可以解釋它的答案,但是對於試圖理解原因的人來說,也許最好的答案就是簡單地回答。

對於我來說,將沉重的垃圾桶從門上推下並向下駛入車道要比“僅僅將垃圾桶從房子中推出”要花費的“工作”多得多。

OP正在考慮將物體推入太空。如果對對象施加力1秒鐘,則它可能會永遠移動。他想知道您如何計算“永遠”的運動。答案是,您只按了1秒鐘-在無摩擦環境中由於慣性引起的運動與應用功的計算無關。
Peter
2018-09-14 08:45:47 UTC
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將工作單位想像成將一公斤提升到一米的高度時所要做的事情。您如何完成2個工作單元?您舉起那公斤2米。3個單位?3米等等。如果您舉起某物,您所做的工作就是您所施加的力乘以行進距離(升高的高度)。

例如,在真空中推動身體的示例,您實際上是在實際推動過程中進行工作,因此可以更快地進行運動。如果順其自然,那麼您就不在工作,因為這段時間內的力為零。

您所做的工作是改變對象的能量。當您舉起重物時,您完成的工作就變成了勢能(存儲的能量)。當您將物體推入太空時,您要做的工作就是動能(運動能)。通過使物體掉落,可以將勢能轉換為動能,顯然,當物體掉落到更高的高度後,其下降速度會更快。

彼得,您能否刪除這篇帖子中實際上不屬於您答案的任何部分?其中很多似乎是由其他人的貢獻組成的,因此很難確切地知道您是哪位。
拉胡爾,謝謝您刪除了其他材料
upper
2018-09-14 05:21:24 UTC
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當重物坐在地板上時,地板在向重物施加力(反之亦然),但沒有距離。而且應該從直覺上講,沒有任何工作要做。

以真空中的重量為例:如果以1N的力將其推入距離1m,然後停止推動,則它將以恆速永遠移動。如果用力1N將另一個塊推入距離2m,它將永遠以更高的恆定速度移動。您對此進行了更多的工作,因此它具有更多的動能。

craq
2018-09-16 01:26:45 UTC
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其他答案涵蓋了關於W = F * d方程的誤解。我認為還值得注意的是,“遠行”不是一種能量。在物理學中,“做功”一詞的意思是將能量從一種形式轉換為另一種形式,因此您無需做任何工作就可以無限遠地行駛。您只需要在開始時做一些工作即可獲得動能。



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