這是那些非常簡單的問題之一，它在物理學上也具有驚人的洞察力和令人驚訝的重大意義。我想向您提出這個問題！

經典力學的答案是“因為我們說不。”科學的特殊性之一是，從哲學的意義上講，它不會告訴您 true 答案。科學為您提供的模型具有良好的歷史記錄，可以很好地讓您預測未來的結果。在經典力學中，粒子不會向自身施加力，因為有效地預測系統狀態的經典模型沒有使粒子施加力。

現在人們可以提供經典力學中的正當性。牛頓定律規​​定，每個動作都有相等且相反的反應。如果我以50N的力推我的桌子，它會以相反的方向以50N的力推我。如果您考慮一下，以某種力推動自身的粒子就會以相同的力沿相反的方向被自身推回。這就像您非常努力地推動雙手。您施加了很大的力量，但是您的手沒有移動，因為您只是在推動自己。每次按下都會向後推。

現在，它在量子力學中變得更加有趣。在不涉及細節的情況下，我們在量子力學中發現粒子確實確實與它們相互作用。他們必須與自己的互動進行互動，依此類推。因此，一旦下降到更基本的水平，我們實際上會做看到粒子的有意義的自相互作用。我們只是沒有在經典力學中看到它們。

為什麼？好了，回到科學上創建宇宙模型的想法，自我互動就是混亂。 QM必須採取各種巧妙的集成和標準化技巧，以使其理智。在經典力學中，我們不需要自交互來正確地建模系統隨時間的演變，因此我們不包含任何這種複雜性。在質量管理中，我們發現沒有自我互動的模型根本無法有效地預測我們所看到的。我們被迫引入自我互動術語來解釋我們所看到的。

實際上，這些自我互動是真正的錯誤。您可能聽說過“量子引力”。量子力學不能很好地解釋的一件事是重力。這些尺度上的重力通常太小而無法直接測量，因此我們只能推斷它應該做什麼。在頻譜的另一端，廣義相對論主要集中在模擬重力如何在通用尺度上工作（其中物體足夠大以至於測量引力效應相對容易）。在廣義相對論中，我們將重力的概念看作是時空的扭曲，從而使放置在橡膠板上的物體產生各種奇妙的視覺圖像，使放置在其上的織物變形。

不幸的是，這些畸變對量子力學造成了巨大的問題。他們用來處理所有這些自交互項的歸一化技術在廣義相對論預測的扭曲空間中不起作用。數字迅速膨脹並朝著無限方向爆炸。我們預測所有粒子的能量都是無限的，但是沒有理由相信這是準確的。我們簡直似乎無法將愛因斯坦的相對論模型所模擬的時空畸變與量子力學中粒子的自相互作用結合起來。

所以你問一個非常簡單的問題。說得好。實際上，它的用語如此之好，以至於我可以說你的問題的答案是物理學界今天正在尋找的重要問題之一。整個科學家團隊都在試圖弄清這個自我相互作用的問題，他們正在尋找在量子領域中正確運行的引力模型！

這個問題從來沒有被老師解決過，儘管學生每年都開始越來越多地提出這個問題（令人驚訝的是）。這是兩個可能的參數。

1. 粒子的體積為0。也許您習慣於對自己施加壓力，但是您是一個擴展的身體。粒子是空間中的點。我發現很難在同一點上施加力量。您聲明發送者與接收者相同。這就像說一點正在從自身中獲得動力！畢竟，因為勢力在增長。那麼，我們如何可以期望某個點單獨增加其動力呢？這違反了動量守恆原理。

2. 一個直觀的例子（因為這個問題通常是在電磁學中用庫侖定律產生的）：

   $$ \ vec {F} = K \ frac {Qq} {r ^ 2} \ hat {r} $$ span>

ol>

如果 $ r = 0 $ span>，則未定義作用力，此外，向量 $ \ hat {r } $ span>甚至不存在。這種力量如何“知道”指向何處？點是球對稱的。力將遵循什麼“箭頭”（矢量）？如果所有方向都相同...

一個點粒子只是具有球形對稱性的理想化，我們可以想像，實際上我們有一些與“點”相關的有限體積，其中總電荷分佈在其中。至少在電磁學中，這種論點是，電荷的球對稱性及其自身的球對稱場將在計算電場對電荷分佈的總力時導致抵消。

因此，我們放鬆點粒子的理想化，並將其視為半徑為 $ a $ span>且具有均勻電荷分佈的小球： $ \ rho = \ rho_ {o} $ span>表示 $ r< {a} $ span>和 $ \ rho = 0 $ span>否則。

我們首先考慮 $ r<a $ span>區域，並繪製一個半徑為 $ r $ span的漂亮小高斯球體>球內。我們有： $$ \ int_ {} \ vec {E} \ cdot {d \ vec {A}} = \ dfrac {Q_ {enc}} {\ epsilon_ {0}} $$ span> $$ 4 \ pi r ^ {2} E（r）= \ frac {1} {\ epsilon_ {0}} \ frac {4} {3} \ pi r ^ {3} \ rho_ {0} \ qquad，\ qquad r<a $$ span>

現在我們說這個球的總電荷為 $ q = \ frac {4} {3} \ pi r ^ {3} \ rho_ {0} $ span>，那麼我們可以採用上一行並執行 $$ 4 \ pi r ^ {2} E（r）= \ frac {1} {\ epsilon_ {0}} \ frac {4} {3} \ pi a ^ {3} * \ frac {r ^ {3}} {a ^ 3} \ rho_ {0} = \ frac {q} {\ epsilon_0} \ frac {r ^ {3 }} {a ^ {3}} \ rho_0 $$ span>

或

$$ \ vec {E}（r）= \ frac {q} {4 \ pi \ epsilon_ {0}} \ frac {r} {a ^ {3} } \ hat {r} \ qquad，\ qquad r<a $$ span>

在球外，我們有通常的方法： $$ \ vec {E}（r）= \ frac {q} {4 \ pi \ epsilon_ {0}} \ frac {1} {r ^ {2}} \ hat {r} \ qquad，\ qquad r>a $$ span>

因此，我們看到即使球的體積有限，如果從外部觀察，它仍然看起來像一個生成球對稱場的點。這證明我們將點電荷視為電荷的球形分佈是合理的（點限制僅在 $ a $ span>進入 $ 0 $ span>）。

現在，我們已經確定了此有限大小的球所產生的場也是球對稱的，其原點被視為球的原點。由於我們現在有一個以球對稱場的原點為中心的球對稱電荷 distribution ，所以電荷分佈從其自身場中感受到的力現在是

“> $$ \ vec {F} = \ int \ vec {E} \，dq = \ int_ {sphere} \ vec {E} \ rho dV = \ int_ {sphere } E（r）\ hat {r} \ rho dV $$ span>

由於球對稱性而將抵消。我認為這種論點在大多數情況下都是有效的，例如球面對稱相互作用（庫侖，重力等）。

這個確切的問題在傑克遜（有點聲名狼藉）經典電動力學的結尾處被考慮。我認為只引用相關段落是適當的：

在前面的章節中，電動力學問題一直存在 分為兩類：一類是收費來源 指定電流，並產生電磁場 計算出來的，另外一個是外部電磁場 被指定，帶電粒子或電流的運動為 計算過的...

很明顯，這種處理問題的方式 電動力學只能近似有效。的運動 外力場中的帶電粒子必然涉及 只要電荷加速，就會發出輻射。的 發出的輻射帶走能量，動量和角動量 因此必須影響帶電粒子的後續運動。 因此，確定了輻射源的運動。 部分地，通過輻射的發射方式。正確的治療 必須包括輻射對物體運動的反應 來源。

為什麼我們花了這麼長時間討論 電動力學面對這個事實？為什麼這麼多答案 以明顯錯誤的方式計算得出的結果與 實驗？第一個問題的部分答案在於第二個問題。 電動力學有很多問題可以解決 可以忽略不計的錯誤分為第一類中所述的兩類 段。因此，值得討論的是 增加了不必要的複雜性，包括反應效應。的 剩下的第一個問題的答案是 放射反應性的滿意經典治療 不存在。這個問題帶來的困難觸及一個 物理學最基本的方面， 基本粒子。儘管是部分解決方案，但在 可以提供有限的區域，但基本問題仍未解決。

有許多方法可以嘗試在本章中討論的經典語境中，即亞伯拉罕-洛倫茲力，來處理這些自我互動，但並不完全令人滿意。

但是，對於這個問題的一個天真的答案是，實際上粒子是場的激發，經典力學只是量子場論的一個限制，因此，應該在這種情況下考慮這些自相互作用。這也不是完全令人滿意的，因為在量子場論中假定場與自身相互作用，並且這種相互作用僅被微擾地對待。最終，儘管這些弦理論家可能與我不同意，但對於這些相互作用的真正含義，沒有普遍接受的，非擾動的描述。

在經典力學中什至 是什麼粒子？

粒子確實存在於現實世界中，但是它們的發現使量子力學的發明成為必要。

因此，要回答這個問題，您必須設置一些“經典力學粒子”的稻草人，然後銷毀它。例如，我們可能假裝原子具有與塊狀材料完全相同的性質，只是出於無法解釋的不可分割的原因。

在這一點上，我們不能再說粒子是否對自己施加力了。粒子可能會在其自身上施加重力，使其稍稍壓縮。我們無法檢測到該力，因為它會一直存在，並且會與其他力線性疊加。取而代之的是，該力將顯示為材料物理特性（特別是其密度）的一部分。在古典力學中，這些屬性大多被視為自然常數。

這個答案可能有點技術性，但最明確的論點是總是存在自我相互作用，也就是說，粒子對自身的作用力來自拉格朗日形式主義。如果我們計算電荷的EM勢，則電荷的源為 $ q = dL / dV $ span>。這意味著 $ L $ span>必須包含一個自交互項 $ qV $ span>，這會導致自力。在經典和量子電動力學中都是如此。如果沒有這個詞，那麼充電將完全沒有字段！

在經典ED中，自力被忽略，因為到目前為止，描述嘗試都存在問題。在QED中，它會導致無窮大。QED中的重歸一化技術已成功用於馴服無限性並提取出物理上有意義的，甚至非常精確的效應，即所謂的源於自身相互作用的輻射效應。

這個問題帶來的困難觸及了物理學最基本的方面之一，即基本粒子的性質。儘管可以給出在有限區域內可行的局部解決方案，但基本問題仍未解決。有人希望從經典到量子力學的過渡將消除這些困難。儘管仍然希望最終會發生這種情況，但當前的量子力學討論所遇到的麻煩要比經典的麻煩得多。充分巧妙地利用洛倫茲協方差和量規不變性的概念來克服量子電動力學中的這些困難，是近幾年（〜1948-1950）的成功之一，因此可以非常精確地計算非常小的輻射效應，與實驗完全一致。但是，從根本上看，困難仍然存在。

John David Jackson，經典電動力學。

有趣的問題。 當前的大多數答案似乎將自相互作用的可能性限制在電荷的情況下，直接或間接地指的是輻射反作用力。儘管有趣，但在QFT中對自交互的引用似乎超出了原始問題的範圍，該問題明確地存在於經典力學領域，並且隱含地考慮到力的概念在經典力學中是至關重要的，但是不在質量管理中。

我無意寫出最終的答案，我想從更普遍的角度出發，完全基於古典力學，加一些想法。

輻射反應或類似機制並不是真正的自我相互作用力。它們可以看作是粒子與自身的相互作用，是由與其他具有反饋機制的系統之間的相互作用所介導的。這樣的反饋不可能是瞬時的，但這不是問題：在電磁（EM）相互作用的情況下，滯後的電勢（因此是滯後的力）幾乎是顯而易見的。但是，即使沒有電磁場，也可能由於連續流體的存在而介導了延遲的自我相互作用。然而，關鍵是在所有這些情況下，自我相互作用都是第二物理系統存在的影響。集成這樣的第二系統，可以產生有效的自我互動。

1. 真正的自我相互作用應僅取決於狀態變量（位置和速度）以及僅一個粒子的特性而對應於一個力。 這不包括典型的單身互動。例如，即使粘性力 $-\ gamma {\ bf v} $ span>顯然僅取決於一個粒子的速度，但我們知道該速度的含義是粒子相對於周圍流體的相對速度。此外，摩擦係數 $ \ gamma $ span>取決於表徵周圍流體的量。

2. 我們到達了關鍵點：真正的自我互動將意味著作用在一個 isolated 粒子上的力。但是，這種自相互作用的存在會破壞整個牛頓力學的基礎，因為這意味著an分離出的粒子不會以恆定的速度直線運動.或者換句話說，我們不會可以定義慣性系統。

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因此，我的部分結論是，牛頓力學原理排除了真正的自我相互作用。在實驗方面，據我所知，從未觀察到這種非牛頓行為。