題:
如果我添加漂浮在水中的東西，裝滿水的浴缸的重量會更大嗎？
user1869935
2016-07-30 01:09:58 UTC
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假設我有一個水桶或更大的東西，例如裝滿水的浴缸。我給那個浴缸稱重，並得到一些價值，$ x $。

然後，我在浴缸中添加了一條木頭製成的小船，該小船不觸及邊界（即僅觸及水面）。

這條船會增加浴缸的總重量，還是保持浴缸的重量不變？

抱怨不恰當地定義“裝滿水”是什麼意思，導致模棱兩可的答案。
我刪除了一些非建設性的評論。
@user1869935,我有一個實驗供您嘗試。拿一個200毫升的燒杯，加滿200毫升的刻度。將燒杯放在天平或天平上，並記下總質量。現在，將食指戳入水中，但請注意不要觸摸燒杯的側面。刻度尺讀數有變化嗎？如果是這樣，為什麼？
九 答案:
Cort Ammon
2016-07-30 01:24:15 UTC
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質量就是質量。如果您向鏟斗添加重量較大的物體，則鏟斗現在將具有更大的重量。密度更大或更小無關緊要。如果將1公斤添加到存儲桶中，則添加1公斤。

現在有兩個地方可以分開。一種情況是您要添加的對象實際上比空氣密度小（不僅比水密度小，而且比空氣密度小，如氦氣球）。在這種情況下，我們可以忽略物體是否漂浮在水上的次要細節，而我們可以專注於浸沒在空氣中的整個水桶。該物體置換的空氣質量大於其自身的質量，因此實際上會增加鏟斗的升力。鏟斗的質量仍然是鏟斗+水+物體，但強大的力量會使鏟斗感覺更輕。確實，這正是熱氣球使用的機制。

另一種極端情況是水桶已經充滿水到邊緣。加一滴水將導致一滴水必須溢出到帽簷上。現在，當我們添加玩具船時，情況變得更加複雜了。船將排掉等於船質量的水。這種位移將導致水上升和溢出。如果在這種情況下計算所有質量，則會發現水桶+桶中水+玩具船的質量與添加玩具船之前水桶+水的質量相同。多餘的質量去了哪裡？桶外面的地上有一個水坑，它的質量剛好等於玩具船的質量。

有一個小障礙。由於表面張力的作用，通常有可能使鏟斗的裝滿量超出鏟斗邊緣的水平。當您通過放置一艘小船來擾亂表面張力時，水坑中的水可能會比小船的重量多
@RahulJA從技術上講是正確的。我不知道是否要講這個故事，但是你是對的。我忽略了表面張力的動態影響。為什麼簡單的問題最難回答？:-)
有關此示例，請參見https://www.youtube.com/watch?v=DxKWSQDeA78福爾柯克輪（船用舉昇機）-舉升器兩端的兩個沉箱（水容器）彼此平衡，即使只有一個裡面有一條船。
我很驚訝問題的第二部分甚至沒有提到阿基米德定律。可憐的傢伙，畢竟被人遺忘了。
可能無法漂浮密度小於空氣的任何物體。
@SLC是的，浮動會很困難。我可以添加比空氣還輕的東西，但是漂浮起來會很困難，因為它想完全升到水面之上。在那一點上，鏟斗的形狀很重要：鏟斗是否有突出物，可以抓住比空中物體輕的物體。我想補充一下，因為我想包括一些合適的案例，在這些案例中，OP將是正確的，並且整個系統不會有更多的負擔。我發現包括模型的限制是有幫助的，特別是當我採取這樣的強硬路線時：“質量就是質量”。它提醒我們先檢查一下我們的假設。
dmckee --- ex-moderator kitten
2016-07-30 04:20:30 UTC
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添加一些浮動對像不僅會導致系統重量增加，還會將不是從字符串中浮動出來的東西懸掛在字符串中，然後將其放到水中而沒有放置它們。觸摸鏟斗的底部或側面會導致系統重量增加。

嚴重。我會定期在課堂上對此進行演示。我將一個大約2/3的水燒杯放在光束秤上，然後調節整個杯子直至達到平衡。然後，我將黃銅或鋼製砝碼放到弦上，而不讓其接觸燒杯的側面或底部。鱗片浸在燒杯一側。

有兩種方法可以理解這一點：

  • 牛頓反應如果流體在物體中向上推動（浮力），則在燒杯和天平上所支撐的流體上會產生第三定律反作用力。

    此外，您可以通過調整樑的重量直到平衡，然後從舊的梁減去新的梁來測量浮力。

  • 靜壓當我們降低重量時，它使一些液體向上移動，使燒杯中的色譜柱比以前更深。因此，底部的水壓力上升。

（在這兩種情況下，我都以 Hot Licks在評論中提到的方式開始，燒杯不已滿。）

我的猜測是，它會使重量增加的量等於懸掛物體所取代的水量。我說的對嗎？同樣，將對象放置在水中的低處或高處也沒有什麼不同。這基本上類似於漂浮在水面上的小船，只是物體被淹沒了。
-1
如果將黃銅配重本身從彈簧秤上懸掛下來（可以在降低配重之前和之後進行測量），則可能會更有助於說明這種效果。為了增加興趣，彈簧平衡在降低時可能會被掩蓋，因此學生可以推斷（或猜測）讀數。
@agc我已經嘗試過了。它應該（應該）提高有效性（並且是牛頓第三定律的非常明確的演示），但似乎使一些較弱的學生感到困惑。
Steeven
2016-07-30 01:29:58 UTC
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桶裡既有水，又有船。

否則，我將能夠在一杯足夠粘稠的液體中攜帶任何東西（如果可以平衡的話）。

浮力支撐船的事實與托盤以法向力支撐杯子和盤子的事實沒有什麼不同。牛頓的第三定律說，這種力會在保持力不變的情況下向下方施加相等的力。您仍然感覺到兩者的分量。

與杯子托盤非常相似！
Jens
2016-07-30 22:09:53 UTC
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您可以使用Gedankenexperiment回答自己：

如果您添加的船是用水製成的怎麼辦？（順便說一句，這一點都不難：冰山只是一艘由水製成的船。）

user108787
2016-07-30 01:21:03 UTC
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是的，總重量會增加。

摘自阿基米德的原則

假設一塊岩石在重力作用下懸掛在真空中時，其重量為10牛頓。假設當岩石降入水中時，它將置換重量為3牛頓的水。然後它在其懸掛的弦上施加的力將是10牛頓減去3牛頓的浮力：10−3 = 7牛頓。浮力減少了完全沉入海底的物體的表觀重量。通常，從水中提起物體要比從水中拉出物體容易。

“明顯”一詞在這裡很重要，它相對於水而言，但是水的淨重以及您放入其中的任何水，甚至是漂浮的水，都會增加。

Selene Routley
2016-07-30 03:50:27 UTC
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是的，它會更重；您只需要從整體上考慮水桶水漂流器/吸水器系統即可解決此問題。

物體是否漂浮只是簡單地確定哪些力將漂浮物/沉降片保持在系統中。浮子/沉降片在水上向下推，然後通過浮力向上推。如果車身下沉，則它會抵靠在鏟斗的底部，該底部也會向上推到車身上，因此在這種情況下，浮力和鏟斗反作用力均會支撐車身。

Rohit Joshi
2016-07-30 14:42:22 UTC
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當然會的，就像我放一個可以從您的頭部得到支撐並支撐您的體重的重量一樣，當然您的體重會增加。 要么 如果我按一下，就算是一大氣球，也就是在它上面施加壓力。（相當於增加重量），然後將其放在稱重機中，質量會增加。

kamran
2016-07-31 00:52:20 UTC
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讓我們做一個思想實驗：將水桶放在敏感的圓形秤上，自由上下滑動以顯示重量，然後旋轉以容納水桶。

當您將船降到水面時，秤會比桶和船的總重量多讀一個峰值，因為它吸收了船下降速度的動能並打破了它的下落

然後，鱗片將在垂死的正弦振動中開始上下波動，從而減輕與船相撞的影響。
最終它將停止顯示總重量。
其他有趣的事情也會發生，例如如果放下您的船，您會碰到水桶並使其在秤上旋轉，則重量讀數會減少，因為由於向心力，部分總重量現在由水桶壁支撐。
通過將船放置在某些點上，您可以創建美觀的駐波！
如果您有一個非常靈敏的激光探針，則可以測量出小船對地球軌道的影響降低了！

Yuvraj
2019-08-29 16:24:45 UTC
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是的，重量會增加，用什麼機器度量單位為mg =其中m是桶的質量+水的質量+塊的質量。在頭腦中是什麼將推塊向上推的力量，同樣牛頓定律也將其推回去。



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