眾所周知，量子力學和（廣義）相對論並不十分吻合。我想知道是否可以列出它們之間的矛盾或問題？
例如相對論使用時空 continuum ，而量子理論使用離散狀態。
我不僅在尋找解決方案或反駁這些對立面，更多的是對該領域不感興趣的調查。
量子力學與狹義相對論之間的矛盾為零；量子場論是使它們統一的框架。
廣義相對論也可以像低能量有效的量子場論一樣很好地工作。例如，對於諸如光子和引子的低能散射之類的問題，與廣義相對論耦合的標準模型是一個很好的理論。它僅在您提出涉及普朗克刻度階的不變量的問題時才分解，而在這種情況下它無法預測。這是“不可歸一化”的問題。
不可歸一化本身並不是什麼大問題；弱相互作用的費米理論不可重歸一化，但現在我們知道如何將其完善為涉及W和Z玻色子的量子理論，該理論在較高能量下是一致的。因此，不可歸一化並不一定表明理論上存在矛盾。它僅表示理論不完整。
重力更微妙了：真正的問題不是非重整性，而是與局部量子場論不一致的高能行為。在量子力學中，如果您想在短距離內探測物理學，則可以在高能量下散射粒子。 （如果您願意，您可以認為這是由於海森堡的不確定性原理引起的，或者僅僅是傅立葉變換的特性，在這種情況下，製作局部波包需要使用高頻。）通過進行越來越高的能量散射實驗，您可以了解關於物理學的長度越來越短。 （這就是為什麼我們建立LHC以便在風速表長度尺度上研究物理學的原因。）
在重力作用下，這種高能量/短距離的對應關係破裂。如果您可以碰撞兩個質點能量遠大於普朗克標尺的粒子，那麼當它們碰撞時，它們的波包將包含比定位在普朗克長度大小區域中的普朗克能量還要多的粒子。這將創建一個黑洞。如果您以更高的能量散射它們，您將形成一個甚至更大的黑洞，因為Schwarzschild半徑隨質量而增長。因此，您越努力嘗試研究更短的距離，情況就越糟：您會製造出越來越大的黑洞併吞噬越來越大的距離。無論解決廣義相對論問題的是什麼完成了再對稱性問題，大黑洞的物理學都將受到愛因斯坦作用的支配，因此即使不知道量子引力的全部細節，我們也可以做出這樣的陳述。 / p>
這告訴我們，在非常高的能量下，量子引力不是傳統意義上的量子場論。這是一個陌生的理論，可能涉及與黑洞視界等情況相關的微妙的非局域性。
這都不是廣義相對論和量子力學之間的矛盾 。例如，弦理論是包括廣義相對論作為低能量極限的量子力學理論。它的意思是，量子場論是我們用來理解所有非重力的框架，不足以理解重力。黑洞會導致仍然無法完全理解的細微問題。
馬特·里斯（Matt Reece）提供了一個很好的答案，但似乎值得一提的另一個緊張領域是時間問題。時間在量子理論中的作用與廣義相對論完全不同。
有關所涉問題的綜述，請參見
經典量子引力和時間問題。 C. J.伊舍姆。 1992年6月15日至27日，薩拉曼卡，北約高級研究所“數學物理的最新問題”。 arXiv：gr-qc / 9210011。
因果結構的疊加。更準確地說，給定兩個事件A和B，它們可能處於時空分離，空值分離和時空分離的疊加狀態。量子場論建立在空間運算符與非空間運算符之間的局部區分上。由於因果結構的疊加，這種區別被打破了。
我自己也忽略了它，但是Wikipedia實際上恰好在 https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_gravity#Points_of_tension
量子力學與廣義相對論之間還有其他張力。
首先，經典廣義相對論在奇點處破裂，量子力學在奇點附近與廣義相對論不一致（但是，沒有人確定經典廣義相對論首先適用於奇點）。
第二，不清楚如何確定粒子的引力場，因為根據量子力學的海森堡不確定性原理，無法確定其位置和速度。這些點的解析可能來自對廣義相對論的更好理解。第三，量子引力存在時間問題。時間在量子力學和廣義相對論中具有不同的含義，因此在嘗試建立將兩者結合的理論時，有一些微妙的問題需要解決。
我不確定這是否是答案-這確實是一個反答案。
在量子相對論中，大衛·芬克爾斯坦（David Finkelstein）列出了質量管理與相對論之間的類比，詳細介紹了“在相對論和量子理論的結構和發展之間”。 （第1.4.2節）
是的，當他談到相對論時，他確實牢記GR。
儘管他指出了一些深層的相似之處，但本書的其餘部分都在深入探討，以一種只會讓理論家感到激動的方式，對每個理論家的本質，類比和差異進行刺激。
對QM和GR的關係感興趣的任何人都可以從本書中受益，儘管這並不是唯一應該閱讀的書。
所有其他答案都與如何量化背景時空有關。線性擾動由Matvei https://doi.org/10.1007%2Fs10714-011-1285-4量化。
但是，在問我們如何量化時空之前，我們還可以問一下量子場論在經典背景時空中是什麼樣的，而經典背景時空並沒有機械地表現量子行為。通過在電動力學中使用半經典方法可以證明這種半經典方法是正確的。
彎曲時空中的量子場論的問題在於真空狀態不是唯一的，這意味著不同的（慣性）觀察者可以看到不同的粒子光譜。不過，這只是一個天真的解釋，因為觀察者的運動確定現實的真空狀態/福克空間/物理粒子光譜在物理上是不合理的。
這種問題也與Unruh效應有關。
這類問題的典型文本是比雷爾·阿里夫瓦格尼amp·戴維斯（Birrell & Davies）撰寫的書。但是在解釋方面已經取得了很大的進步，查閱文獻也是必要的。
QM和GR之間不兼容的主要原因是量子泡沫。
大量泡沫是指在普朗克長度以下的尺度上起伏很大的波動，以至於時空失去了常態。在那裡，引起量子漲落的不確定性原理與廣義相對論所要求的光滑時空幾何形狀有直接的衝突。
這個問題可以解決，因為弦理論中的弦可以通過分散波動來減弱波動。