題:
為什麼月亮被認為是潮汐的主要原因,儘管它比太陽還要弱?
Moctava Farzán
2014-11-29 21:43:22 UTC
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您可能已經在書籍中讀到潮汐主要是由月球引起的。當月亮在天空中較高時,它會拉動地球上的水,並發生高潮。有一些類似的影響會導致退潮。他們還說太陽也一樣,但是與月球相比影響較小。

這是我的問題:為什麼月亮是潮汐的主要原因?為什麼不曬太陽?與月球相比,太陽非常龐大。也許有人會說,太陽比月亮遠得多。但是我有一個簡單的答案:只需將這些數字代入$ a = \ frac {GM} {d ^ 2} $中,即可找到月球和太陽(在地球上)的重力加速度。您會發現大約$ 3.38 $ $ 10 ^ {-6} $ $ g $美元的月球和$ 6.05 $ $ 10 ^ {-4} $美元$ g $的月球-我仔細檢查了一下以確保。如您所見,太陽大約是地球上更強的180美元。誰能解釋一下?謝謝。

您可能想查看[本節](https://en.wikipedia.org/wiki/Tide#Forces)。
相關:http://physics.stackexchange.com/q/111685/16660。
說月亮通過“向上拉水”引起潮汐是不正確的。它將水拉到地球的近端和遠端。但這會在近端拉*更多*,而這就是重要的區別。長話短說,重要的不是$ m / r ^ 2 $,而是衍生的,即$ m / r ^ 3 $。如果您計算得出,您會看到月球的效果比太陽強。
您會發現所有其他人都在回答您有關月球如何通過微分和積分引起潮汐的問題,而沒有引起潮汐的原因。但是沒有人能夠回答10 ^ -5 N量級的力實際上是如何引起潮汐的。那是因為事實並非如此。
五 答案:
Wolphram jonny
2014-11-29 21:59:30 UTC
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對於潮汐力而言,重要的不是絕對重力,而是整個行星的重力差,也就是說,地球表面上靠近太陽的一點相對於地球上一點的重力有何不同表面遠離太陽。如果將其與月球進行比較,結果將是來自太陽的潮汐力約為月球的0.43。

假設天空中的兩個不同物體的外觀大小相同。因為物體的質量M將以$ r ^ 3 $增長(因為$ M = 4/3 \ rho \ pi R ^ 3 $和$ R = \ theta r $),所以重力實際上將隨$線性增長r $,其中$ r $是距離,$ R $是對象的半徑。因此,如果兩個物體的外觀大小相同(例如,月亮和太陽)且密度相同,則潮汐力將相同。月亮的密度是太陽的密度的2.3倍左右,這就是為什麼潮汐力要大出如此一倍的原因。

關於具有相同的外觀大小的這種解釋似乎非常令人困惑。我想說_“ [...]對象的體積$ V $將隨著$ r ^ 3 $增長--力隨$ r \ rho $” _線性增長,所以不需要首先假設(在進行計算之前沒有明確說明)太陽和月亮具有相同的密度。
我喜歡這張圖片,很抱歉再次將其刪除。
@Floris感謝您提及它,它仍然顯示在編輯歷史記錄中。
$ Floris @G.Bach我將嘗試對其進行編輯,以使其不太混淆(至少是數字,輸入錯誤的用戶),然後將其放回原處。
我認為此答案的推理存在差距。您首先說絕對引力不是相關量,然後在第二段中,您將討論力(自身)如何隨$ r $增長。我認為缺少的是$ r ^ {-2} $力場的_differential_與$ r ^ {-3} $成比例,並且這恰好抵消了質量不變的情況下質量增加的因子$ r ^ 3 $。表觀尺寸和密度假設。因此,此類對象應具有獨立於$ r $的潮汐作用。最後,正是它們的密度比區別了太陽和月亮。
@MarcvanLeeuwen謝謝!我同意你的看法,語法不好,和/或推理不正確。但是我認為人們理解我的意思。由於選票眾多,我將改善筆跡。
我已經寫了一個密切相關的問題的答案,該問題顯示了月潮和太陽潮之間的不同,更明確的比較。由於此答案的讀者可能會對它感興趣,因此在這裡將其鏈接:http://physics.stackexchange.com/a/111695/16660。
Floris
2014-11-29 22:31:38 UTC
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潮汐是由重力場的梯度引起的-潮汐“力”隨距離的三次方下降。

這意味著潮汐的相對強度應為

\ begin {align} \ mathrm {ratio} & = \ frac {M_ \ mathrm {moon} \ cdot D_ \ mathrm {sun} ^ 3} {M_ \ mathrm {sun} \ cdot D_ \ mathrm {moon} ^ 3} \\ & = \ frac {7 \ cdot 10 ^ {22} \ cdot(1.5 \ cdot 10 ^ {11})^ 3} {2 \ cdot 10 ^ {30} \ cdot(3.7 \ cdot 10 ^ {8})^ 3} \\ & = 2.3 \ end {align}

因此,儘管太陽的質量更大,但其更大的距離使其潮汐力比月球弱了2.3倍-與您的數字(以及我的整數)一致。

按照@wolprhram jonny的建議,如果您假設太陽/月亮的某個角度大小$ \ alpha $(它們都大約為0.5如從地球看到的°跨度),您可以通過先用密度乘以體積再乘以質量,然後重新排列來重新編寫上述方程式:\ begin {align} \ mathrm {ratio} & = \ frac {(\ rho_ \ mathrm {moo n} r_ \ mathrm {moon} ^ 3)\ cdot D_ \ mathrm {sun} ^ 3} {(\ rho_ \ mathrm {sun} r_ \ mathrm {sun} ^ 3)\ cdot D_ \ mathrm {moon} ^ 3 } \\ & = \ frac {\ rho_ \ mathrm {moon} \ alpha_ \ mathrm {moon} ^ 3} {\ rho_ \ mathrm {sum} \ alpha_ \ mathrm {sun} ^ 3} \ end {align}

因此,當天空中的視在角相同時,潮汐力隨物體的密度成比例。有趣而意外的結果。

很好的提示。現在很清楚了;正如您和@wolprhram強尼所指出的,絕對重力場並不重要,重力場的“梯度”很重要。這說得通;我必須告訴自己:如果全部與重力有關,那麼地面將像海水一樣自由下落,因此不會發生潮汐。感謝您明確的答案。
因此,可以根據潮流來衡量命運嗎?
@PyRulez是的,您可以從這種效果估計密度(而不是命運!)。您可能想測量重力的變化,而不是“潮汐”,但這是可能的。
但是潮汐是在大量的水上累積的。我想知道潮汐效應是否可以使我們更精確地確定以千克為單位的月/日質量,從而準確地測量G?
@PyRulez-不,水的運動僅與潮汐的力和相位有關(實際上是由潮汐力驅動的波浪現象)。請參閱[David Hammen關於該主題的非常完整的答案](http://physics.stackexchange.com/a/121858/26969/)
Loren Pechtel
2014-11-30 01:24:02 UTC
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高度支持的答案是正確的,但要使事情變得更簡單:

潮汐基於重力的變化,而不是重力的變化。這意味著它們會以距離的立方下降,而不是像重力本身那樣以距離的平方下降。因此,重力最大的物體不一定是潮汐最大的物體。

“最受好評的答案”-哪個?投票隨著時間變化。如果您需要參考特定的答案,請鏈接到該答案。但我在這裡看不到您實際添加的內容。[弗洛里斯的答案](http://physics.stackexchange.com/a/149499/40456)已經在第一句話中提到了三次冪定律。
新增內容:簡潔。
@RobertB簡潔,缺乏數學知識,這使得那些不習慣處理此類問題的人難以閱讀。我想回答的是普通人,而不是科學家。
Hugoagogo
2014-11-30 04:38:31 UTC
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如其他答案所述,地球潮汐的相反之處在於引力的不同。

您仍然可以使用$ a = \ frac {GM}來顯示這一點。 {d ^ 2} $,但您需要考慮的是差異,而不是地球上的絕對力。

太陽雖然質量更大,但距離足夠遠,因此它變得更平坦了。

使用圖形一切都更好

Maths and Graphs

歡迎來到[physics.se]。我們在這裡使用MathJax渲染LaTeX輸出。您應該像這樣將圖像中的方程式更改為LaTeX:$$ a_ {moon}(r)= \ frac {G \ cdot M_ {moon}} {(r + d_ {moon})^ 2} $$ 這具有使您的答案更易於搜索的好處。
Andrei
2015-01-10 20:31:25 UTC
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在任何理論背後,野外現實都表明以下海洋的潮汐更強:

海洋水域(檢測到的月球影響為M2和K1潮汐分量;潮汐分量由a的頻率定義潮汐振盪;頻率取決於隱含天體的相對運動(地球,月球/太陽)。 ,但由海洋負荷和海洋負荷引起的地殼變形引起的局部質量變化) http://en.wikipedia.org/wiki/Earth_tide

-內陸地下水和河流(之所以用“內陸”來描述,是因為沿海地下水和河流受到海洋輸入的影響;與海洋等價物相比,K1和M2弱得多,因為其他許多強週期會干擾它們,例如晝/夜週期) http://www.nature.com/srep/2014/140226/srep04193/full/srep04193.html

儘管此鏈接可以回答問題,但最好在此處包括答案的基本部分,並提供鏈接以供參考。如果鏈接的頁面發生更改,僅鏈接的答案可能會失效。
更新說明。
這仍然不能回答問題。至少,沒有明確/清楚


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