當波彼此完全抵消（相消干涉）時，能量會發生什麼變化？看來能量“消失了”，但是能量守恆定律表明它不能被破壞。我的猜測是動能轉化為勢能。或者，這取決於能量流向的波浪背景？如果我錯了，有人可以詳細說明或糾正我嗎？
波浪總是在傳播。即使是駐波，也總是可以解釋為兩個在相反方向上移動的行波（更多內容請參見下文）。
謹記必須記住行波的思想，這就是每當您找出一種方法時都會發生的情況建立一個這樣的區域，在該區域中這種移動波的能量會完全抵消：如果仔細觀察，您會發現您已經創建了一個鏡子，而丟失的能量只是從您創建的區域反彈了。
例如蛋白石，孔雀羽毛和普通的反光鏡。前兩個反射特定頻率的光，因為重複的內部結構會創建一個物理區域，在該物理區域中，光的頻率不能傳播，即幾乎發生能量抵消的區域。光學鏡在費米海的頂部使用電子來抵消更廣泛頻率範圍內的光。在所有這三個示例中，光從該區域反射出來，僅吸收了少量能量（轉換為熱量）。首先，將繩索或軟管沿其長度佈置，然後使其順時針快速快速運動。您會收到一個螺旋波，它像一個開瓶器一樣迅速離開您。沒浪，那！那她怎麼辦？首先，她也嘗試向您發送順時針方向的波浪，但這似乎事與願違。您的浪潮似乎越來越猛烈。因此，她改為嘗試逆時針運動。這似乎更好。它停止了您向她發起的浪潮的前進進度，而是將其轉換為循環。這個循環仍然有很多能量，但是至少現在它停留在一個地方。它已經成為一種潮流，在這種情況下是經典的跳繩循環，或者如果您擅長跳繩，則可能是兩個或更多循環。
發生的事情是她採取了取消動作，以防止您的揮打打中她。但奇怪的是，她的抵消動作也產生了一個波浪，該波浪以相反的方式（逆時針）扭曲並向您移動，就像您的順時針波浪向她移動一樣。事實證明，您已經在做的動作也抵消了她的波動，將其重新發送回了她。現在，該波被困在您的兩個取消動作之間。這兩個波的總和現在看起來是正弦曲線而不是螺旋波，其能量與兩個單獨的螺旋波加在一起的能量相同。
我應該注意，您實際上只需要一個人來驅動該波，因為繩索一端的任何足夠堅固的錨固也將阻止波浪進入，因此最終反射出該波浪，就像您的朋友使用更主動的方法所做的那樣。孔雀特徵和費米海洋電子等物理介質也使用無源方法進行反射，其結果相同：能量被抵消進入空間的某個區域而被禁止。
所以，這是通過絕對沒有一個完整的解釋，我希望它為完全消除能量的含義提供一些“感覺”：更多的是保持波不在。將抵消視為構建波鏡的一種技術，它對改變，抵消或重新定向波的各種現象提供了一種不同且不太矛盾的觀點。
我們早在大學就已經解決了這個問題。
首先，我認為您是指全局抵消，因為否則，在抵消點上所缺少的能量就是積分的建設性干擾：節約能源只是全球。
問題是，如果多個波在全球範圍內抵消，實際上只有兩種可能的解釋：
以防萬一（例如學生）有人對機械波的簡單答案感興趣：
案例1 （全局取消）：想像一下，您的波峰脈沖向右移動，而脈沖向左移動則同樣大。他們暫時取消了，例如根本沒有淨位移，因為兩個相反的位移抵消了。但是，速度相加並且是速度的兩倍，這意味著那一刻的所有能量都存儲在動能之內。有一瞬間，位移加起來並且是位移的兩倍，這意味著該瞬間所有能量都存儲在勢能中，而另一方面，速度抵消了。
因為波動方程是線性微分方程，則可以疊加不同的波$ \ psi_ {12} = \ psi_1 + \ psi_2 $。因此，在遇到兩個波峰脈衝或一對波峰之後，儘管什麼也沒發生，脈衝仍會繼續傳播。 } _ {12} = \ frac {\ partial} {\ partial t}（\ psi_1 + \ psi_2）= \ dot {\ psi} _1 + \ dot {\ psi} _2 $。因此，即使振幅確實在給定的時刻抵消了（$ \ psi_1 + \ psi_2 = 0 $），速度也沒有（$ \ dot {\ psi} _1 + \ dot {\ psi} _2 \ ne 0 $）。 / p>
就像您看到振盪器在給定時刻處於平衡位置一樣。這並不意味著它沒有振盪，因為它仍然可能具有速度。
如果我們概括上面的描述：在任何波中，您都交換兩種能量：動能與勢能，磁與能。電氣的。 您可以產生兩個波，以至於其中一種能量抵消了，但另一種能量卻變成了兩倍。
情況2 （局部消除）：在兩個連續波的空間干擾的情況下，存在破壞性區域和建設性干擾區域。能量不再均勻地分佈在空間中，但平均起來等於兩個波的總能量。例如。觀察駐波，駐波的節點處沒有能量，而波峰處的能量是一波能量的四倍-空間平均是一波能量的兩倍。
更多工程師可以在以下位置找到類似的說明： http://van.physics.illinois.edu/qa/listing.php?id=1891
也許可以簡單地通過觀察像波這樣的問題來回答這個問題
$$ \ Psi（x，t）= A \ cos（x）-A \ cos（x + \ omega \ t ），$$
，其中兩個餘弦會定期抵消$$ t_n = \ frac {2 \ pi} {\ omega} n \ \ \ longrightarrow \ \ \ Psi（x，t_n）= 0 ，$$如果看起來像$$ E = \ sum_ \ mu \ left（\ frac {\ partial \ Psi} {\ partial x ^ \ mu} \ right）^ 2 + \。仍然具有消失的動能。 。$$
您真的必須構造一個示例。
因為非耗散波的運動方程可以由拉格朗日方程式表達，所以它的能量與正如您所說，他們必須找到一個沒有能量的情況/理論。能量通過與運動方程的關係而與波相關。因此，如果將能量定義為由於時間對稱性而恆定的能量，而您沒有這種東西，那麼毫無疑問。
也不要犯錯，而是談論兩個具有不同能量的不同波。如果您有線性問題，則該波在能量表達式中將是“一個波”，無論其部分可能在哪裡徘徊。
編輯：另請參見其他答案以進行討論對該問題進行更實際的閱讀。
我認為解決這個問題的好方法是使用 Mach-Zehnder干涉儀：
落在探測器1上的場是兩個波之間的干涉，一個來自下部路徑，一個來自上部路徑。假設每個臂中的場都是准直的相干光束，近似為平面波，並且干涉儀對準良好，因此兩個輸出幾乎完全重疊。通過更改樣本的厚度，我們可以更改兩個波之間的相對相位，將我們的干擾從破壞性（探測器1上的能量更少）更改為建設性（探測器1上的更多能量）。 這種能量從何而來？如果光束很好地匹配，這種干擾甚至可能是完全破壞性的，探測器1將記錄零信號。 能量流向何處？
簡短的答案是：探測器2 。當您改變由樣品引起的相移時，到達兩個檢測器的總能量是恆定的。檢測器1的相長干擾與檢測器2的相消干擾並存。
如果僅查看一個或另一個檢測器，似乎是由於乾擾而產生或破壞了能量，但隨著提到其他答案，我們必須考慮整個系統。
我已經為重複的問題準備了這個答案，所以來了，因為我找到了一個有啟發性的MIT視頻。 （第二個鏈接）這個答案主要是針對電磁波的。
看看這個視頻可以直觀地看到光子在兩個縫隙中如何出現光子乾涉。實驗。
這是因為，積累在屏幕上的光子的概率分佈具有破壞性和建設性的模式，這取決於“光子+兩個狹縫”的基本量子力學解。
經典電磁波來自大量的光子，這些光子具有相位，因此可以建立電場和磁場。光子的E = h * nu中的nu是從單個光子的匯合處出現的電磁波頻率。為了獲得乾涉圖樣，光子必須與屏幕或某些物質發生反應，例如在激光實驗中。
產生光干涉現象所需物質的原因是由於其很小電磁耦合常數。由於1/137導致的光子光子相互作用最終具有〜10 ^ -8量級的相互作用概率。關於光子電子相互作用，其一級約為10 ^ -2，（是主要的光子-物質相互作用），有6個數量級。對於所有意圖，兩個激光束交叉將彼此穿過而沒有任何可測量的相互作用（可能存在干涉圖，但它們不是光子光子相互作用，而是量子力學疊加）。 （當您在下一個視頻結尾處遇到最後一個問題時，請記住這一點。）
這個MIT視頻是有啟發性的，是一個真實的實驗，它顯示了在干涉儀設置的相消干涉中，就傳統電磁波而言，存在返迴光束的返迴光束。因此，能量可以通過回到源來達到平衡。
在光子級發生了什麼？激光是否像兩個狹縫視頻一樣一一發射光子？我將手波，因為沒有相應的視頻可以顯示：
具有復雜干涉儀邊界值的量子力學解決方案還允許光子的彈性散射（不小的，這就是我們如何獲得反射）。回到源頭。您可以在視頻中看到，始終存在一束返回到光源的光束，該光束由各個光子攜帶，這些光子通過乾涉儀光學系統向後彈性散射。在總的破壞性干涉中，所有能量都被反射回去（減去一些能量，這是由於光學系統中的吸收和散射所致。）
本質上，該實驗清楚地證明了系統激光光學平台處於相干量子力學狀態，返回的光子在激光作用下加入光子的集合體，其中還包括要產生的反射。
在此視頻中，第一束光攜帶著相信息，例如如果屏幕或其他物質介入，就會在空間中形成乾擾圖案。最終光束離開干涉儀系統並落在屏幕上後，其能量將根據干涉圖進行重新分配。光束所攜帶的能量大小取決於設法離開干涉儀/激光系統的能量比例，即，是否所有能量都返回給激光（相消干涉），或者其中一部分能量從激光中消失。激光系統撞擊在屏幕上。
在物質中發生波動時，如聲波或水波：
在兩個聲波相消的情況下，介質的溫度將升高，並且由於將能量轉換為介質分子的非相干動能而得以保存。
對於兩個水波，同上。
此圖顯示了兩種常見情況。
頂部是一個示例，其中波浪來自不同方向-一個來自“ S1”，一個來自“ S1” “ S2”。然後，在某些區域（“節點”）存在相消干擾，而在其他區域（“熱點”）則存在相長干擾。能量已經重新分配，但是能量總量是相同的。
底部是一個示例，其中兩個源S3和S4是高度定向的平面波發射器，因此它們可以在任何地方產生破壞性干擾交疊。為此，源S4本身必須位於S3的領域中。那麼實際上發生的是S4正在吸收S3的能量。 （您可能認為運行激光S4會耗盡電池電量，但理想情況下，電池甚至可以充滿電！）
http://www.opticsinfobase.org/josaa/abstract.cfm?uri=josaa-27-11-2468
使用兩個橢圓偏振光波的斜疊加幾何代數：能量動量是否守恆？Michelle Wynne C. Sze，Quirino M. Sugon，Jr.和Daniel J. McNamaraJOSA A，第1卷。 27卷，第11期，第2468-2479頁（2010）
我們將兩個橢圓偏振波相加，併計算了它們之和的能量動量密度。我們證明了能量和動量通常不守恆，除非兩個波的方向相反。我們還表明，疊加的動量具有垂直於兩個波的傳播方向的額外分量。但是，當我們對疊加的能量和動量進行時間平均時，我們發現，如果兩個波都是圓極化但具有相反的慣性，則無論兩個波的方向如何，時間平均能量和動量也可以守恆。 。兩個橢圓偏振的平面波疊加的能量和動量守恆不是由於平面波本身的形式，而是由於電磁能和動量的公認定義。也許我們可能需要修改這些定義，以保持能量動量守恆。在計算中，我們將自己限制在兩個具有相同頻率的波的疊加中。
使用經典方程式解釋此問題很簡單，眾所周知並且很容易理解。在相消干擾中，場值變為零，並且沒有能量，因此完全停止。 QM的解釋同樣簡單。發現光子的可能性為零，無需進行任何討論。所以問題出在哪裡，顯然從邏輯上看，有一個問題是由答复的長度和數量決定的。
我們首先需要認識到輻射是一種特殊的東西。這是真空中力場的發展，但是好像真空是一種介質，當我們看不到或感覺不到任何東西時。這種介質是均勻的，具有恆定的磁導率，介電常數，甚至是376.73歐姆的電阻。因此，它具有恆定的傳播速度，其速度與物質有關，由給出：體積彈性模量與密度之比的平方根（通過將E = mc ^ 2的兩側除以體積得到。B= E / V，而ρ= m / V）。
當我們在物質介質中處理波時，我們發現，如果沒有吸收該能量的吸收體，我們就無法轉移能量。這是Newman-Feynman吸收器理論的基礎。您可以始終在所有空間中建立力-有無吸收器，但沒有能量。因此，位於完全黑暗的點處的強輻射場中的物質處於強應力下，但不接收任何能量。能量是力乘以距離，物質需要移動才能吸收能量。因此，如果您有一個完美的微波爐，即使微波爐空著運行，也不會在其上花費任何電能，儘管它充滿了強烈的輻射，並具有相消和相長的干擾區域-接受從其中建立微波所需的少量能量零。
因此，簡單的答案並非是能量回到了我認為聽起來很荒謬的能源，而是因為能源根本沒有提供，因為沒有吸收能源。但是，這有一個神秘的例外。.這是可能的，即使我們沒有看到任何吸收器，也可能將能量發送到無限空間，就像天線發送到外層空間一樣。我們在這裡需要藉助遙遠的馬赫數來提供吸收器。
將光視為光子，那麼黑點意味著未檢測到光子，亮點意味著檢測到大量光子。由於光子的能量總是被量化的：$ E = h \ nu $，所以能量守恆沒有問題。
一個問題出現了，是什麼使光子“到達”這里而不是那裡？答案是與光子有關的概率的波幅。正是概率波的振幅發生干擾，結果概率密度成為大量光量子的強度模式。
通常說光子會“干擾自身”，但是乾擾的概率是波幅。在這種意義上，當您將“波函數”視為光子本身時，這種說法就可以了。
PD：光子的波函數仍然是一個有爭議的問題，但是已經取得了一些進展。您可能需要檢查Galuber的光電檢測理論。The Poynting_vector
In physics, the Poynting vector represents the directional energy flux density (the rate of energy transfer per unit area, in Watts per square metre, W·m−2) of an electromagnetic field.
If the antilaser antilaser experiment is performed in the vacuum there is no thermal dissipation, and the Poynting vectors are opposed, and cancel, for the same field intensity and with the fields out-of-phase. For plane waves (WP, link above):
"The time-dependent and position magnitude of the Poynting vector is" : $\epsilon_0cE_0^2\cos^2(\omega t-\mathrm{k\cdot r})$ and the average is different of zero for a single propagating wave, but, for two opposing plane waves of equal intensity and 100% out-of-phase the instantaneous Poynting vector, that measures the flux of energy, is the vector $\vec{S}(t)=\mathrm{\vec{0}}$.
If you have one electromagnetic beam at a time then work can be done. If you have two in the above conditions then no work can be extracted. (Energy is canceled, destroyed, ;)
BUT, things can be more complicated then described by the eqs, because a physical emmiter antenna also behaves as a receiving antenna that absorbs and reradiates etc, ... changing and probably trashing my first oppinion.
根據我的回答- PSE-反激光如何確保能量被運輸
Poyinting向量， E，B字段的矩量矢量是對稱的。當我們對天線集合體進行“場整形”時，我們僅使用麥克斯韋方程組，並且每次都隨波逐流。當我們在空間的某個區域中接近零能量時，我們不會得到紅外輻射來“消耗”被抵消的場。 E，B向量加法器：衛星中的Light + Light = 0
天線（真空）的天線與地球表面的天線以相同的方式形成磁場強度。
因為毫無疑問，“ Poyinting向量”將使能量消失無效。
請參見 antilaser實驗。
我們沒有理論嗎？然後我們必須重新考慮。
IMO的能源沒有被運輸。傳播的僅僅是介質的激發（我們稱其為光子），能量已經在“現場”（真空或我們稱為介質的任何名稱）中。
波浪會相互抵消，但它們仍然存在，它們不會移動，只會改變形狀（能量不能被破壞，只能改變形狀），所以當波浪相遇時它們會互相抵消，所以聲音會變成勢能，動力學會變成聲音或其他任何東西
當兩個光束完全相消時，麥克斯韋方程式預測能量變為零。像反激光的情況一樣，我們有兩個相干的共線光束，相差180度，就像反激光一樣。
\ begin {align} E_1 = E_m \ sin（kx-\ omega t）; \ quad E_2 = E_m \ sin（kx-\ omega t + p）\\ B_1 = B_m \ sin（kx-\ omega t）; \ quad B_2 = B_m \ sin（kx-\ omega t + p）\ end {align}
$ E = E_1 + E_2 $和$ B = B_1 + B_2 $ \ begin {align} E & = E_m \ sin（kx-\ omega t）+ E_m \ sin（kx-\ omega t + p）\\ B & = B_m \ sin（kx-\ omega t）+ B_m \ sin（kx-\ omega t + p）\ end {align}但是，$ \ sin（kx-\ omega t + p）=-\ sin（kx – \ omega t）$，然後，$ E = 0 $和$ B = 0 $，並且
\ begin {align} UT & = U_E + U_B \\ & = \frac12ԑ_0E^ 2 + \ frac1 {2 \ mu_0} B ^ 2 \\ & = 0 \ end {align}麥克斯韋（Maxwell）提出的在完全破壞性干涉過程中對電磁波的解釋。麥克斯韋對光波能量的描述是一種起伏的能量，可預測地達到最大值，然後變為零。針對此問題的建議解決方案是計算場為最大值時的能量平均值。
能量的物理含義是什麼，必須對其求平均才能具有真實的幅度。如果要對這種現象應用能量守恆的原理，則能量必須恆定，並且在波動過程中的每個瞬間都具有唯一的值。超過一個世紀以來未被認識到的那種情況的含義是什麼？
幾乎沒有人要承認的是，電磁學是不完整的，因為不能充分描述電磁輻射，並且違反了能量守恆定律。
如Helder Velez所說。 ：“我們沒有理論？”。但是我們必須重新考慮。” 他有一個命題：EM能量不被傳輸，而僅僅是我所稱的介質，量子真空或量子氣室的激發。但這只是一個想法，是一種直覺，沒有支持或證據。