我已經在幾本教科書中閱讀了有關此內容的解釋，但是我很難通過阿基米德原理來理解它。如果有人可以用圖表或其他東西澄清一下，那麼我就能理解或給出清晰的等式解釋，那就好了。
好問題。
假設我們在一杯水中放了一個冰塊。冰取代了其中的一些水，使水的高度增加了我們稱之為 $ h $ span>的量。
阿基米德斯原理指出：排出的水的重量將等於該水提供的向上浮力。在這種情況下，
$$ \ text {排水量的重量} = m_ \ text {排水量} g = \ rho Vg = \ rho Ahg $$ span>
其中， $ V $ span>是被驅逐的水量， $ \ rho $ 是水的密度， $ A $ span>是玻璃的表面積， $ g $ span>是重力引起的加速度。
因此，作用在冰上的向上浮力為 $ \ rho Ahg $ span>。
現在冰的向下重量為 $ m_ \ text {ice} g $ span>。
現在，由於冰既不下沉也不漂浮，因此必須平衡。也就是說：
$$ \ rho Ahg = m_ \ text {ice} g $$ span>
因此，
$$ h = \ frac {m_ \ text {ice}} {\ rho A} $$ span>
現在，當冰融化後，由於浮力導致的高度差變為0。但是現在，在杯中添加了額外的 $ m_ \ text {ice} $ span>水形式的水。由於質量保持不變，因此融化的冰塊已變成等量的水。
因此添加到杯子中的水量為：
$$ V = \ frac {m_ \ text {ice}} {\ rho} $$ span>
因此，
$$ Ah = \ frac {m_ \ text {ice}} {\ rho} $$ span>
所以，
$$ h = \ frac {m_ \ text {ice}} {\ rho A} $$ span>
也就是說，由於冰融化而使水增加的高度與由於冰融化之前的浮力而引起的高度增加完全相同。
編輯：為了完成，自
融化的冰山促進海平面上升是一個問題，因為其中所含的水不咸。
儘管造成海平面上升的大部分原因是水和冰從陸地進入海洋，事實證明，浮冰的融化也會引起少量海平面上升。
新鮮製成冰山的水比鹹海水密度低。因此，儘管被冰山取代的海水量等於其重量，但融化的淡水將比被取代的鹽水吸收略大的體積。
在全球範圍內，聽起來並不多-每年只有0.049毫米-但是如果當前在海洋上漂浮的所有海冰融化，它將可能會使海平面上升4至6厘米。
這裡是不需要明確方程式的解釋。
請考慮下圖，其中part1和part2代表冰。
置換水量等於part2量並且具有質量等於（part1 + part2）
現在看看當part1和part2都熔化時會發生什麼：
而我們剛才說的是part1 + part2質量水俱有part2體積。
布蘭登（Brandon），直截了當。冷凍水將其自身的質量置換為其餘的水，這實際上意味著其置換的水量等於其自身。冷凍後，由於氫鍵作用，它的體積更大，因此密度更低，這就是它漂浮的原因。當它融化時，它以與周圍水基本上相同的密度返回到液態（驚奇！）。給定數量的水，體積暫時較大，但由於已經凍結而密度較小，因此返回液態不會提高整體水位（假設此處沒有蒸發，蚊子停下來to一口等） -
考慮一個10厘米的冰塊，假設水和冰的密度為10：9。首先，冰在水中有9厘米，融化時變成體積為10 * 10 * 9的水。只需將融化的冰填充到水中即可。
儘管現有的兩個答案提供了一些很好的科學依據，但是為什麼水位不會改變，但它們都有些過分樂觀。雖然水平不會上升，但也不會保持不變。蒸發將與融化同時發生，並且玻璃中的水位實際上會略微降低。
mew和kal的位移答案已經出現。
這是關於置換的化學反應。
水是唯一密度小於液體的物質。 （據記錄，還有另一個元素，即鎵）。
當您冷卻液體時，液體就會沉降並變得更稠密。當它沉降成固體時，通常只會沉降更多。
水是非常有趣的分子，因為它非常穩定並且仍然是極性的。一個三角形中有兩個氫和一個氧。氧氣略帶負電，氫氣帶正電。當它們沉降成固體時，它們會形成密度小於液態的晶格。水的最大密度為4攝氏度。
如果冰比水更稠密，我們將在截然不同的地球上。我們可能不會在這個地球上。
幾年前，我已經看到了這個問題。請注意，只有當冰在純水中融化時，水位才會改變，因為冰會融化。如果將冰塊融化在鹽水中，則水的含量會隨著冰融化而增加。
可以，可以降低它。冷凍水比液態水佔據更多的空間（您會注意到它會漂浮-這是因為單位體積的質量較小）。融化時，每單位面積佔用的空間較小，因此水位下降。