題:
為什麼不能以焦耳為單位測量扭矩？
General Stubbs
2012-09-21 04:40:25 UTC
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最近，我正在做作業，發現可以使用 $ \ tau = rF $ span>來計算扭矩。這意味著扭矩單位是牛頓米。 。工作&能量也以牛頓米（焦耳）為單位進行測量。

但是，扭矩並不是能量的度量。我真的很困惑，為什麼它沒有用焦耳度量。

次要說明：扭矩通常由$ rF \ sin \ theta $給出，而不僅僅是$ rF $，除非角度當然總是為$ 90 $度，因為$ \ sin 90 = 1 $。
扭矩是矢量；能量不是。它們恰好具有相同的單位。
也許這是有幫助的：如果我們通過旋轉來完成某件事情，那麼工作量就是扭矩和角位移的乘積。角位移以弧度為單位，單位為弧度，因此扭矩必須與能量具有相同的單位。
HTTP://恩.Wikipedia.org/wiki/torque#units
有關扭矩單位的更多信息：http://physics.stackexchange.com/q/36079/2451
十 答案:
Joe
2012-09-21 04:53:27 UTC
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如您所述，扭矩單位是牛頓米。儘管在代數上與焦耳的單位相同，但焦耳通常不是扭矩單位。

為什麼不呢？簡單的答案是因為

$$ W = \ vec F \ cdot \ vec d $$

其中$ W $是完成的工作，$ \ vec F $是作用力，$ \ vec d $是位移，而$ \ cdot $表示點積。但是，另一方面，扭矩定義為$ \ vec r $和$ \ vec F $的 ，其中$ \ vec r $是半徑，而$ \ vec F $是半徑力。本質上，點積返回標量，叉積返迴向量。

如果您認為扭矩以焦耳為單位，您可能會感到困惑，並認為這是能量，但不是能量。

根據我的老師和以前的教授的知識，使用此工具的專業人士更喜歡將扭矩單位保持為$ N \ m $（牛頓米），以指出區別在扭矩和能量之間。

有趣的事實：扭矩的替代單位是焦耳/弧度，儘管使用率不高。

我想提請注意倒數第二段，“根據知識...”，這實際上是答案所在的段-人們更喜歡J和Nm之間的區別，只是想提醒他們它們的數量是多少。正在處理。
John Alexiou
2012-09-21 05:37:51 UTC
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扭矩是一定距離的力。努力穿越一段距離。相同的尺寸，不同的尺寸。

這是最好的答案。
物理上不同的屬性...一個是標量，另一個是向量。
@Narasimham-好的，然後沿著固定軸的扭矩分量。
它們在物理上在概念上有不同的定義。標量甚至不是向量的絕對值。
@Narasimham-扭矩矢量編碼作用線的位置（因為它是一定距離的力），但是扭矩大小僅編碼垂直距離（力矩臂）。我還可以辯稱，該工作不僅是標量，而且是力和位移矢量的點積以及扭矩和力和位置矢量的叉積的結果。因此，從概念上講，它們沒有什麼不同，只是使用了不同類型的矢量積。
user11547
2012-09-21 07:02:38 UTC
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我們之所以將兩者區分開是因為轉矩是矢量量，其中能量是標量。因此，儘管我們給扭矩的大小提供與能量相同的單位，但實際上還有其他信息可以告訴我們施加扭矩的方向。

更新：正如dmckee在評論中指出的那樣，要得到完美校正的扭矩是 pseudovector，相當於數學上的 bivector。尺寸。這與真正的極性向量有所區別。這種區別很重要，因為偽向量的維數是n-1而不是n。這在概念上很重要，因為這對於我們理解保守力和中心力，尤其是角動量的守恆至關重要。

特別是，角動量守恆意味著在中心力作用下的運動將始終限於一個平面。

嚴格來說，扭矩是一個偽矢量，儘管我們通常不會在入門課程中進行區分。
@dmckee謝謝！我根據您的評論進行了更新，因為維度點目前特別受關注，特別是因為它與保守系統有關。
你好有趣的更新！:)您引用的鏈接似乎已被刪除。如果您碰巧知道其他地方是否有相同內容，可以提供其他鏈接嗎？謝謝。
BMS
2014-01-15 11:13:43 UTC
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是的，扭矩的單位為焦耳，單位為SI。但是，將其稱為每弧度焦耳會更準確，也更容易引起誤解。讓我們以簡單的情況為例，即單力垂直於位置（參考）矢量進行作用：$$ \ tau = rF $$為了從這個方程中得出能量，讓我們考慮（旋轉）能量$ dE $：$$ dE = \ tau \，d \ theta = rF \，d \ theta，$$或$$的微小變化。 \ tau = \ frac {dE} {d \ theta}。$$從這個方程式中，可以將轉矩解釋為每旋轉弧度獲得的旋轉能量。換句話說，每弧度的焦耳數。以SI單位。但是，由於人們通常認為弧度是無單位的，因此“簡化”為焦耳。

弧度是具有“弧度”的無量綱單位的無量綱度量（它不是無量綱，只是無量綱，使用此處的區別：http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensionless_quantity）。 還有其他無量綱的旋轉量度，例如“轉” 1轉= 2pi弧度。在弧度中測量角度時，將報告弧與半徑之比。在“轉彎”中進行測量時，將報告圓弧與圓周的比率。 為什麼沒有發生扭矩=焦耳/轉彎的情況？
Steve Byrnes
2012-09-21 06:04:57 UTC
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焦耳和牛頓計是兩個在代數上完全相同的單位。您可能會說它們是同一單位的兩個名稱。這不是唯一的例子：歐姆是電阻的單位，而“歐姆/平方”是薄層電阻的代數上相同的單位。赫茲是頻率單位，貝克勒爾是放射性背景下的頻率單位。在高斯單位中，有一個五個代數相同的單位的令人愉快的例子。

為什麼人們為同一單位使用不同的名稱？原因很簡單：它促進了溝通並避免了誤會。如果我喃喃自語並指出並說“ 50牛頓米”，則可以確定我正在談論扭矩。如果我說“ 50焦耳”，則可以肯定地說我正在談論一種能量。因此，使用這些不同的術語有助於減少通信錯誤的頻率（儘管只是在有限的程度上）。

扭矩和能量具有代數相同的單位這一事實並不意味著扭矩和能量是相同的。實際上，這毫無意義。扭矩和能量是完全不同的概念，恰好具有代數相同的單位。 （好吧，我想扭矩和能量是以各種方式連接的，就像經典力學中任意兩個隨機選擇的量以各種方式連接一樣。）

wendy.krieger
2014-04-01 11:29:07 UTC
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扭矩可以以焦耳/弧度為單位進行測量。角度扭矩可提供能量。

user41184
2014-02-24 01:51:36 UTC
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半徑通常以[m]為單位測量，但是對於旋轉運動，其單位與長度不同，即[m / rad]。因此，扭矩的單位為[Nm / rad]。扭矩倍數角會以能量的形式出現。我不知道為什麼省略弧度，從而使理解人群感到困惑。

根據定義，弧度是一個無量綱的單位！它是圓弧的長度除以其半徑。
但是，還有其他角度的無量綱單位，例如Turns-弧長除以周長。
Arunabh Bhattacharya
2019-03-27 04:26:23 UTC
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$$ W =τ\，θ\ Rightarrow τ= W /θ$$ span> 因此，τ的單位必須為焦耳/弧度。在SI中，由於弧度是無量綱的，因此單位在尺寸上是相同的，但是在技術上卻是不同的單位。

jcohen79
2012-09-21 05:44:33 UTC
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焦耳定義為特定量的能量或完成的功。扭矩都不是其中之一，因此即使單位相同，在扭矩情況下也無法應用焦耳的含義。
抱歉，但這並不能完全弄清。
Tushar Desai
2012-09-21 07:01:13 UTC
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使用不同物理實體的單位來度量相關物理實體的情況並不少見。例如距離通常以米為單位；但也以光年為單位，這是光在一年中所經過的距離。重要的是應該有一種一致的方法將一個單位轉換為另一個單位。

有人指出，轉矩是矢量（定義為叉積），而工作是標量（定義為點）。產品）。但是，這不能成為不同單位的“（唯一）原因”。單位是為“向量的大小”定義的，“向量的大小”本身就是一個標量。因此，不能使用焦耳作為扭矩的原因是因為沒有一致的方法將牛頓米轉換為焦耳，反之亦然。

有2種類型的單位，即基本/基本單位質量，距離和時間的單位，以及從基本單位派生的複合/派生單位（例如牛頓，焦耳等）的物理現象。

因此，1牛頓是增加力的單位1 Kg點質量在1秒內以1 m / sec的速度沿速度變化的方向移動。 1焦耳是指當1牛頓的力將任何點質量移動1m時完成的工作量。

要使用一個焦耳單位作為一個扭矩單位，則需要一個單位扭矩始終執行1焦耳的工作，這是不正確的。



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