題:
黑洞領域
draks ...
2014-08-23 12:06:29 UTC
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想像一下圍繞一個空間的黑洞球體。將此片段與正常時空的其餘部分分開(至少一段時間,直到這些黑洞最終吸引自己)。

因此,從外面看,我們有一個黑洞,但有一個非單一的內部。

這可能嗎?

您是說在球體表面排列黑洞並向內移動直到其視線重疊的集合嗎?
@JohnRennie正確...
祝您制定出運動方程式。描述兩個黑洞的合併仍然是一項持續的研究工作。描述它們的合併是遙不可及的。
@JohnRennie定性的答案就足夠了...
三 答案:
John Rennie
2014-08-23 16:02:39 UTC
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質量為$ m $的黑洞的事件視界的半徑為:

$$ r_s = \ frac {2GM} {c ^ 2} \ tag {1} $$

讓我們考慮一下您的想法:取質量為$ M $的$ n $黑洞並將其排列成一個球體。總質量為$ nM $,與此質量對應的事件範圍的半徑為:

$$ R_s = n \ frac {2GM} {c ^ 2} \ tag {2} $$

現在,讓我們看一下我們必須緊密包裹黑洞,以使其形成具有事件視線重疊的球形表面的緊密程度。一個黑洞的橫截面積為$ \ pi r_s ^ 2 $,由於我們有$ n $個,因此它們的總橫截面積僅為$ n \ pi r_s ^ 2 $。半徑為$ R $的球的表面積為$ 4 \ pi R ^ 2 $,只需將面積設置為相等,就可以大致了解$ R $:

$$ 4 \ pi R ^ 2 = n \ pi r_s ^ 2 $$

給我們:

$$ R = \ frac {\ sqrt {n}} {2} r_s $$

使用等式(1)代替$ r_s $,我們發現填充黑洞的球形半徑為:

$$ R = \ frac {\ sqrt {n} } {2} \ frac {2GM} {c ^ 2} \ tag {3} $$

如果比較方程式(2)和(3),則發現$ R < R_s $是因為$ \ sqrt {n} / 2 < n $。這意味著當您嘗試構建黑洞範圍時,您會想像自己將無法做到。在使各個黑洞重疊之前,將形成一個事件範圍。您將無法構造所需的黑殼,並且不可能在黑洞殼內捕獲正常的空間。

但是,有些情況類似於您正在考慮的情況,它稱為 Reissner–Nordström指標。正常的黑洞只有一個事件視界,但是如果給黑洞充電,則會得到具有兩個事件視界,內部一個和外部一個視界的幾何圖形。當您越過外部視界時,您將進入一個時空區域,在該區域中,時間和空間會輪流切換,就像在一個不帶電的黑洞中一樣,您無法抵禦向第二視界的內陷。但是,當您越過第二個視野時,您將回到正常空間。您可以選擇錯過奇點並通過兩個視點向外傳播的軌跡,以便從黑洞中重新出現。如果您有興趣,我會在進入黑洞,跳入另一個宇宙---有問題

的答案中進一步介紹。第二個地平線看起來就像是時空。這是一個高度彎曲的時空,但是沒有什麼特別的。

請注意,就像[有兩個黑洞的示例](http://rspa.royalsotytypublishing.org/content/423/1865/387)(很抱歉,我不知道任何公共訪問權限)一樣,圓錐奇點形式的“支持”。即,時空實際上將是不穩定的,並且直接模擬將顯示立即合併。或換句話說,黑洞沒有理由不落到中心,而且動態一致的愛因斯坦方程式在任何可能的意義上都不允許這樣的時空。
+1,因為知道前提是不正確的
外事件視界如何相關?無論如何,它被內部合併事件視界隱藏。似乎是在構造問題,以便像處理任何大型外殼一樣,來自各個黑洞的拉力對稱地抵消。答案本質上是“一切照舊,直到內部事件視線襲擊您,這很快就會發生。”
-1
如果您以各向同性的方式排列一些黑洞,使它們彼此相距足夠遠,並且讓它們落在分佈的中心,也許您可能會瞬間意識到OP提出的配置。當然,這不是靜態解決方案,但是在某個點上,您可能擁有一個包含球形奇點的地平線,其中包含另一個包含空白空間的地平線。也許實現這一目標的最佳方法是採用恆星密度的球形氣體殼,使其開始像恆星通常那樣局部坍塌。因此,您應該產生球形奇點。
Johannes
2014-08-23 13:42:23 UTC
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原則上,至少在一段時間內,有可能在球體表面上形成一系列黑洞,使黑洞仍然可以從該球體內部逸出。換句話說,球的內部不必隱藏在引力層的後面。

但是,一旦黑洞的密度超過臨界值,黑洞就不可避免地合併,整個黑洞集合將崩潰成一個巨大的黑洞。對於大量的黑洞,該臨界密度非常小。廣義相對論告訴我們,黑洞合併是不可避免的,因為每個具有水平圓周$ l $的$ N $黑洞集合都位於圓周$ N l $的範圍內。這意味著即使您只擁有一個接近接觸的黑洞環(即它們的視線幾乎重疊),您也將無法阻止巨大的黑洞合併。

Timaeus
2014-08-23 22:16:25 UTC
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有一個已知的示例,它的外部看起來像黑洞,而內部卻是平坦的時空。想像一下,黑洞的漏斗狀外部並將整個部分置於事件視界之外,該視界是表面積為$ 4 \ pi r ^ 2 $的球形殼。然後取一個半徑為$ r $的Minkowski空間的球形球,沿著表面積為$ 4 \ pi r ^ 2 $的公共球形殼將兩個空間縫合在一起。回想一下黑洞的漏斗圖片,就像用平盤代替漏斗的下部一樣。

在將兩個真空溶液縫合在一起的過程中會出現曲率不連續的情況,因此您需要在兩個真空溶液之間的那個表面上集中了應力能量。這可以對應於一個球形的粒子或流體殼,沒有靜止質量以光速從中心點移開,而是恰好位於事件視界上,因此它不會離中心更遠。

所以:就像您問過的那樣,外面是黑洞解決方案,裡面是平坦空間。但是,它非常不穩定,任何微小的變化都將使內部崩潰到內部的奇異之處。另外,我們不知道任何可以以光速運動但還局限於無限薄的球形殼的事物。因此,它實際上是一個數學示例,而不是實際示例,但它確實表明,僅僅因為外部看起來像一個黑洞,如果我們對有限的奇異事物感到滿意,則除了內部平坦之外,它不必是其他任何東西

我首先從《美國物理學雜誌》上了解了這種解決方案,當我找到參考文獻時,我將對其進行編輯。



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