我對使用高級數學的量子力學書籍感興趣（不僅是通常的泛函分析和廣義函數論，而且還有偽微分算子等，當然還有現代數學）。如果沒有類似的東西，請給我參考一本數學上嚴格支持的書（鑑於一組數學上描述的公理作者使用數學作為主要工具來開發該理論）。
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是一本書極力推薦。這是序列的第一卷，尚未出版所有捲。本卷概述了量子物理學中使用的主要數學技術，使您無法找到其他任何地方。
這是嚴格的數學和直觀的解釋的結合，並試圖建立“數學家和物理學家之間的橋樑” ，如副標題所示。如果您已經知道足夠的數學和物理知識，它將使閱讀非常有趣。您需要透徹了解經典分析，並且需要熟悉微分幾何和功能分析。除此之外，這本書還為其他閱讀提供了參考-大量參考文獻是您背景不多的主題文獻的切入點。
關於您對高級數學的要求（以偽微分算子等的特定形式，等等），Zeidler討論了12.5節，共28頁（共958頁）微觀局部分析及其內容儘管只有兩頁專門討論PDO（p.728-729），但他說（並強調）“傅立葉積分算子在描述物理效應傳播的量子場論中起著基本作用” '-因此，您可以期望它們在以後的著作中扮演更重要的角色。
但是，當然，即使沒有明確提及它們，PDO也隱含在所有有關量子力學的重要高級數學著作中，例如，交互表示中的漢密爾頓函數 $ H_ {int} = e ^ {-itH_0} He ^ {itH_0} $ span>是PDO。
2。
其他使用PDO的書籍，更為專業：
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最後，作為一本書的示例，“ em”嚴格地由數學支持（給定了一組數學上描述的公理，作者使用數學作為主要工具發展了理論。” ，我可以提供自己的書
通常會被引用的經典作品是 Reed & Simon。為貼紙震動做好準備。但是，我不確定這是否足夠現代。
聖彼得堡的學校也有兩本書值得一看：
洛杉磯Takhtajan，數學家的量子力學
和一門較老的
L.D。費德耶夫（美國） Yakubovskii，面向數學學生的量子力學講座
塔赫塔揚的書更先進，更現代：除標準主題外，他還特別涉及超對稱性和費曼路徑積分。
Faddeev和Yakubovskii中的材料更為標準，但除此之外，例如表示理論的一些精妙之處。
另一種好的方法是de Faria和de Melo出版的《量子場論的數學方面》 ，書號為'10，ISBN-13：9780521115773。