我認為可以為真空波動的初學者提供指導,但這必然涉及一些自由,因此請牢記以下內容。
在開始之前,讓我們提醒自己有關疊加的以下要點。假設我們有一個具有特徵函數$ \ psi_i $的運算符$ \ hat {n} $,並將它放在一個疊加中:
$$ \ Psi = a_0 \ psi_0 + a_1 \ psi_1 + \,…$$
然後,當我們使用運算符$ \ hat {n} $對系統進行測量時,該前提將崩潰,並且將在本徵態$ \ psi_i $中找到它。在該狀態下找到它的概率為$ a_i ^ 2 $。
現在假設我們進行了一次測量,然後將系統放回相同的疊加並進行第二次測量,並繼續重複此操作。我們的測量將返回不同的結果,具體取決於疊加崩潰到的本徵狀態中,因此我們的系統似乎在波動,即隨時間變化。但是,當然不是,這只是量子測量的工作原理,我們將看到與此類似的現像是表觀真空波動的原因。
現在讓我們轉向量子場論,像往常一樣,我們將從一個非相互作用的標量場開始,因為這是最簡單的情況。當我們量化該字段時,我們發現它具有無限數量的狀態。這些狀態稱為Fock狀態,這些Fock狀態是Fock空間中的向量,就像常規QM的狀態是Hilbert空間中的向量一樣。每個Fock狀態都有一個明確定義的粒子數量,並且有一個數字運算符$ \ hat {n} $返回一個狀態的粒子數量。有一個沒有粒子的真空狀態$ \ vert 0 \ rangle $,即$ \ hat {n} \ vert 0 \ rangle = 0 $。
假設我們認為標量場的狀態是具有不同數量粒子的Fock狀態的疊加:
$$ \ vert X \ rangle = a_0 \ vert 0 \ rangle + a_1 \ vert 1 \ rangle + \,…$$
如果我們應用數字運算符,它將隨機將疊加折疊到Fock狀態之一,並返回該狀態下的粒子數。但是因為這是一個隨機過程,所以如果我們重複實驗,每次都會得到不同數量的粒子,並且看起來該狀態下的粒子數似乎在波動。但是我們的狀態\\ vert X \ rangle $並沒有什麼波動,明顯的波動只是疊加的隨機崩潰的結果。
現在,您可能已經猜到了我要怎麼做,儘管我們需要澄清幾點。自由場是一種便利的數學對象,實際上並不存在-所有現實場都在相互作用。相互作用場的狀態不是Fock狀態,也不存在於Fock空間中。實際上,我們對這些狀態知之甚少。但是,我們可以嘗試將交互字段$ \ vert \ Omega \ rangle $的真空表示為自由字段Fock狀態的總和,如果執行此操作,則將數字運算符應用於$ \ vert \ Omega \ rangle $將返回一個有效的隨機值,就像對自由場狀態的疊加一樣。
這就是我們所說的相互作用場的真空漲落。真空狀態沒有波動,但是我們對其進行的測量將返回隨機值,從而呈現出時間依賴性波動的出現。波動的是度量而不是狀態。
我在這裡使用了數字運算符的示例,但是很難看到數字運算符如何對應於任何物理量度,因此僅以概念上的例子為例。但是,我所描述的過程會影響實際的物理測量,並且只要真空不是可觀察到的測量的本徵狀態,就會發生。例如,請參閱電阻分流的約瑟夫森隧道結中的零點波動觀測,Roger H. Koch,D。J. Van Harlingen和Phys的John Clarke。萊特牧師47,1216 可在此處以PDF格式。